1. Signal의 정의와 특성
2023.06.16 - [.../Signals and Systems] - [SS] Signal이란?
[SS] Signal이란?
정의 Signal이란 Physical quantity(물리량)의 변화 형태(~물리적 현상)가 의미하는(담고있는) 일련의 정보를 구체화한 것 정보는 Signal이 변화하는 양상 속에 담겨 있음 예 : 음성 Signal (고막에 가해지는
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2023.06.16 - [.../Signals and Systems] - [SS] Signal의 정량적 특성
[SS] Signal의 정량적 특성
Signal을 수학적으로 보통 function으로 나타내는 것처럼, 해당 signal의 크기를 정량화 하는 것들을 signal의 정량적 특성 또는 정량적 표현이라고 할 수 있다. vector의 크기를 나타내는 것 : length (=L-2 no
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2023.06.16 - [.../Physics] - [Etc] deciBel
[Etc] deciBel
deciBel은 양(magnitude, qunatity)을 상대적으로 정량화하는 단위 중 가장 널리 사용되는 것임. 2개의 magnitude 간의 상대적인 크기를 나타낸다. 신호 처리 등에서는 Singal간의 정량적크기를 상대적인 크
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2. Signal의 종류
2.1. 독립변수에 따른 분류
2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Continuous Signals vs. Discrete Signals
[SS] Continuous Signals vs. Discrete Signals
1. Continuous Signal Signal을 수학적으로 다룰 때는 function으로 표현하기 때문에, Continuous Signal이란 Continous Variable들에 대해 정의된 function으로 표기되는 signal이다. Continuous variable이란, 무한한 수의 다
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2.2. 주기성에 따른 분류
2023.06.16 - [.../Signals and Systems] - [SS] Periodic Signal (주기신호)
[SS] Periodic Signal (주기신호)
정의 Signal이 일정한 간격($T$, period, 주기)을 가지고 값과 형태가 동일하게 반복되는 경우, 해당 signal을 주기성(periodicity)을 가진다고 하고 periodic signal이라고 칭함. aperiodic signal은 주기성을 가지
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2.3. Symmetry에 따른 분류.
2023.09.07 - [.../Signals and Systems] - [SS] Symmetric Signals
[SS] Symmetric Signals
Symmetry에는 다음의 두가지가 존재. Even Symmetry (우대칭) $$x(t) = x(-t)$$ 대표적인 예로 cos 함수를 들 수 있음. Odd Symmetry (기대칭) $$x(t)= -x(-t)$$ 대표적인 예로 sin함수를 들 수 있음. 모든 function은 even sy
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2.4. 그외
2023.06.19 - [.../Signals and Systems] - [SS] Deterministic signal vs. Random signal
[SS] Deterministic signal vs. Random signal
Deterministic signal 미리 독립변수에 대한 값이 결정되어 있는 신호 (함수로 표현 가능). Standard filter or Gaussian func. 같이 수식 혹은 표 등으로 명확하게 표현됨 입출력 관계가 결정적(=명확히 정해짐)
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2023.06.19 - [.../Signals and Systems] - [SS] Energy Signal vs. Power Signal
[SS] Energy Signal vs. Power Signal
Energy Signal Energy 가 유한한 Signal Power는 0임. continuous signal $x(t)$가 Energy signal인 경우, 다음이 성립 $$ E= \underset{T\to \infty}{\lim}\displaystyle \int^{\frac{T}{2}}_{-\frac{T}{2}} |x(t)|^2 dt < \infty $$ discrete signal $x[n]$
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3. Fundamental Continuous Time Signals
2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Unit Step Function
[SS] Unit Step Function
수식 $$u(t)=\left\{\begin{matrix}1,& t>0 \\0, &t
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2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Pulse Signal : Rect function
[SS] Pulse Signal : Rect function
정의 $$\text{rect }(t)=\left\{ \begin{matrix} 1, & \text{for }|t|\dfrac{\tau}{2}\end{matrix}\right.$$ unit step의 경우와 마찬가지로 $|t|=\frac{\tau}{2}$인 경우 보통 $\frac{1}{2}$을 가지도록 정의되는 경우가 많음. $\tau=1$ 인
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2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Signum function : 부호함수
[SS] Signum function : 부호함수
수식 signum function은 sign 즉 부호를 출력해주는 함수로 $\text{sgn}$으로 표기됨. $$\text{sgn} (t)=\left\{ \begin{matrix} \displaystyle \frac{t}{|t|}, & t\ne 0\\ 0, & t=0\end{matrix} \right.$$ $t=0$ 인 경우 부호가 없다는 뜻에
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2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Ramp Function
[SS] Ramp Function
수식 $$ r(t)=\left\{\begin{matrix} t, & t\ge 0\\ 0, & t
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Impulse Function (매우 중요)
2022.08.29 - [.../Signals and Systems] - [SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
[SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
다음과 같이 정의 되는 함수를 $\delta_\epsilon(t)$라고 하자. $$\delta_\epsilon( t ) =\left\{ \begin{matrix} 0 & ,t < -\frac { \varepsilon }{ 2 } \\ \frac { 1 }{ \varepsilon } & ,-\frac { \varepsilon }{ 2 } \le t
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Impulse Function 성질 (매우 중요)
2023.08.21 - [.../Signals and Systems] - [SS] Properties of Impulse Function
[SS] Properties of Impulse Function
Derivative of Unit Step Function Impulse function은 unit step function의 derivative라고 볼 수 있음. 유도. impulse function을 적분하면 다음이 성립함. $$\int^t_{\tau=-\infty} \delta(\tau) d\tau = \left\{ \begin{matrix} 1, & t\ge 0 \\ 0,
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complex exponential function (Exponential function포함)
2023.09.19 - [.../Signals and Systems] - [SS] Complex Exponential Signals
[SS] Complex Exponential Signals
Continuous-time Sinusoidal Signal 주기신호 Continuous-time sinusoidal signal은 특정 angulary frequency $\omega$와 phase $\phi$, 그리고 amplitude $A$로 정의된다. $$ A\sin (\omega t+\phi) \\ A\cos(\omega t+ \phi)$$ 이를 exponent가 imaginar
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2022.12.09 - [.../Signals and Systems] - [SS] sinc function and sampling function
[SS] sinc function and sampling function
$k$에 대한 다음의 함수를 sampling func.[$\text{Sa}(x)$]과 sinc func.[$\text{sinc}(x)$]의 형태로 표기하시오. $$ \frac{1}{\pi k}\sin\left(\frac{\pi k \tau}{T}\right) $$ $T$, $\tau$는 모두 상수임.
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2022.08.29 - [.../Signals and Systems] - [SS] Example : Sampling function and Sinc function.
[SS] Example : Sampling function and Sinc function.
$k$에 대한 다음의 함수를 sampling func.[$\text{Sa}(x)$]과 sinc func.[$\text{sinc}(x)$]의 형태로 표기하시오. $$ \frac{1}{\pi k}\sin\left(\frac{\pi k \tau}{T}\right) $$ $T$, $\tau$는 모두 상수임. https://youtu.be/czb5bHEiBaU
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4. Fundamental Operations
2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Shift, Reflecting, Scaling Operation
[SS] Shift, Reflecting, Scaling Operation
Shifting Signal을 지연(delay) 또는 선행(advanced)시키는 연산을 의미함 (보통 delay를 기준으로 처리) $$x(t) \rightarrow x(t-t_0)$$ 위 식은 $t_0$로 shift 시킨 것을 의미함. (delayed) 다음 그림은 $x(t)=t^2$ signal과 이
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https://dsaint31.tistory.com/630
[SS] 1장 관련 Quiz
1. 다음 함수의 주기는? $$x\left( t \right) =\cos { (t) } +3{ e }^{ -j2t }$$ 2. 다음 함수의 주기는? $$ x\left( t \right) ={ e }^{ j\frac { \pi t }{ 2 } }\cos { \left( \frac { \pi }{ 3 } t \right) } $$ 3. $x(t)$가 주기함수일 때, 다음
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