Term

[Math] 용어: Variable (변수) 과 Variates (변량)

Variable (변수) 과 Variates (변량) 0. Variable이란 변수다른 값을 가질 수 있는 대상(Object)이나 사건(Event)의 속성을 가르킴. 통계 등에서 사용되는 용어로 애기하면,Variable이란 척도(scale)를 이용하여 측정(measurement) 하려고 하는 속성(attribute)Variable에 측정값을 부여 (=측정)한 결과를 Data 라고 부름.예0:머리 색깔 → Variable머리의 속성으로 갈색, 검정색, 노란색 등의 다른 다양한 값을 가질 수 있음.예1:길이, 높이, 속도 등등참고:프로그래밍 언어에서의 variable은 좀더 specific meaning을 가짐.2023.06.13 - [Programming] - [Python] Variable (and Ob..

[Math] 기본 Term: Statistics

기본 Term: Statistics기술 통계와 추론 통계의 주요 개념들, 그리고 관련 용어들에 대한 소개1. Statistics (통계)의 종류1-1. Descriptive Statistics (기술 통계)어떤 data set을 statistics(통계치)를 통해 기술해주는 것을 가르킴.즉, 데이터의 특징을 요약하고 이해할 수 있는 값(=measures)인 statistics(통계치)를 계산함.다음은 데이터의 특징을 나타내주는 measures (or statistics) 중 대표적인 것임.평균 (mean): 전체 데이터의 대표적인 값.중앙값 (median): 데이터를 오름차순으로 정렬했을 때 가운데 값.표준 편차 (standard deviation): 데이터가 평균으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 정량적으로..

[Math] 용어: root, equality, expression

root (solution, 해) 근(=root) 또는 해(=solution), equation이 참이 되게하는 unknown의 값. 수학의 전공자가 아니다보니, 확실치는 않은데 root는 homogeneous equation에서의 solution을 주로 가르키는 경우가 많고, solution은 simultaneous equations 에서 주로 사용되는 경우가 많은 거 같다. 즉, 다음과 같이 정리 가능하다. “근(root)”은 주로 polynomial equation(다항식 방정식)에서 방정식을 0으로 만드는 특정 값을 가리키는데 사용되는 반면, “해(solution)”는 모든 유형의 방정식(연립방정식과 단일방정식 등등)에서 그 조건을 만족하는 unknown의 값 또는 값들의 집합을 가리키는 더 일반..

[Math] Definition, Proposition, Axiom, and Theorem

Definition (정의) 용어 등의 뜻을 명확하게 정한 것. 용어 등에 대한 약속이므로 증명할 필요가 없음. 단, well-defined가 되어야 함. Proposition (명제) 참, 거짓을 분명하게 판단할 수 있는 "문장(statement)"이나 "식(expression)". (명확하고 객관적이어야 함.) Proposition은 참과 거짓으로 구분할 수 있는 statement의 추상적인 form이라고도 볼 수 있음. 때문에 statement라고도 쓰이는 경우가 있음. statement는 proposition보다 넓은 general term 임. 일상적 범용적 문맥에서도 statement는 사용되며 이 경우 참,거짓을 명확히 구분할 수 없을 수도 있음. statement는 "진술"이라고도 불림. ..

[Math] 필요조건, 충분조건, 필요충분조건

필요조건, 충분조건, 필요충분조건 명제 (proposition)을 다룰 때 자주 나오는 애기임. 명제 (proposition)이란? 참(True)이나 거짓(False)를 판별할 수 있는 식(expression)이나 문장(statment). 실상은, premise와 conclusion의 두 집합간의 포함관계를 나타내는 문장으로 생각하는게 낫다. $p$, premise(전제) 와 $q$, conclusion(결론) 으로 구성됨. $p$ 이면, $q$ 이다. (전형적인 명제) 주로 $p$와 $q$의 관계는 function이 그러했던 것처럼 집합(set)을 이용하여 자주 설명됨. " $p$ 이면, $q$ 이다. 여기서 $p$와 $q$를 어떤 집합이라고 생각하자. 이 경우, 해당 명제가 참이 되기 위해선 $p$는..