[SS] $u(t)-u(t-a)$ 의 (unilateral) Laplace Transform
                        ·
                          
                      .../Signals and Systems
                        증명1보통 $a>0$ 가정$$x(t)=u(t)-u(t-a)=\begin{cases}1,& 0\le t0,& \text{그 외}\end{cases}$$이와 같으므로 unilateral transform 은$$\mathcal{L}[x(t)]= \int_{0}^{\infty} e^{-st}\big[u(t)-u(t-a)\big] dt= \int_{0}^{a} e^{-st} dt$$구간 외에는 0 임.$\operatorname{Re}(s)>0$에서$$\int_{0}^{a} e^{-st} dt= \left[\frac{e^{-st}}{-s}\right]_{0}^{a}= \frac{1-e^{-as}}{s}.$$위에 의해 다음이 성립$$\boxed{\;\mathcal{L}[u(t)-u(t-a)]=\dfrac{1-e^{-..
                    


