Algebra은 변수(variables)와 연산(operations)을 사용하여 수학적 구조(mathematical structures)와 관계(relationships)를 연구하고 다양한 문제를 해결하는 학문. DefinitionAlgebra는수와 변수를 사용하여 relation(관계)를 간결하게 표현하고,variable과 symbol을 통해 다양한 숫자 사이의 관계를 간단하고 일반적인 방식 (equations, inequalities 등등)으로 표시특정 set(집합)과 그 구성 요소에 대한 operation rules(연산 규칙)을 연구하는 학문임.즉, Algebra는임의의 set(집합)과 그에 대한 연산 규칙 을 정의하고,이를 하나의 체계(수학적 구조)로 묶어 다루는 수학의 한분야을 의미하기도 함...

Probability DistributionProbability Distribution은 특정 random variable(확률 변수)이 취할 수 있는 각각의 값에 대한 확률을 나타내는 분포임.Probability Distribution Function으로 기술되며,random variable이 어떤 값을 얼마나 자주 취하는지를 나타냄.이를 통해 random variable의 특성과 동작을 이해할 수 있음.Definition of PDFrandom variable $X$가 가질 수 있는 특정한 value $x$와 이 $x$에 대응하는 확률을 매핑하고 있는 function.PDF는 abbreviation of Probability Distribution Function.pdf는 probability den..

Differentiable and ContinuousFunction $f(x)$가 $x=a$에서 미분 가능하면: $p$ $f(x)$는 연속이다. : $q$ (▲ implication, 조건명제)$p \implies q$ 는 참(True)이나이의 역(inverse)인 $q \implies p$는 거짓(False)임.Example$f(x)=|x|$ : $x=0$에서 continuous하지만 미분가능하지 않음.2023.06.22 - [.../Math] - [Math] Continuity (of Multivariate Function) and Contiguity0, \ \ \exists \delta>0 \mbox{ such that if } \mathbf x \in S \mbox{" data-og-host="d..

기초용. https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000001743792 데이터 과학을 위한 기초수학 with 파이썬 | 이병준 - 교보문고 데이터 과학을 위한 기초수학 with 파이썬 | 데이터 과학 입문을 위한 필수 기초수학!4차 산업혁명 시대의 대명사는 데이터 과학입니다. 데이터 과학을 이해하려면 수학적 개념에 대한 이해가 선 product.kyobobook.co.kr 앞의 기초 이후 https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000200555619 머신러닝을 위한 수학 | 이병준 - 교보문고 머신러닝을 위한 수학 | 수학적 최적화를 이해하면, 머신러닝이 보인다!머신러닝 알고리즘을 잘 이해하고 활용하려면 알고리즘의 기반이 되는 수학 원리를 ..

DefinitionA (real) interval is a set of real numbers that contains all real numbers lying between any two numbers of the set.구간(interval)을 parentheses와 square bracket을 이용하여 표현하는 것을 꼭 기억할 것.종류An open interval (개구간) does not include its endpoints, and is indicated with parentheses.For example,$(0,1)$ means greater than $0$ and less than $1$.This means $(0,1) = \{x | 0 A closed interval (폐구간) is an..

다음은 Relation에 대한 간단한 정의임.A relation (or, more precisely, a binary relation) on a set $A$ is a collection of ordered pairs of elements from $A$. 이를 Cartesian Product를 통해 설명하면,$A$로부터 $B$의 (binary) relation $R$은 $A \times B$의 subset 으로,$$a\in A, b \in B \\ (a,b)\in R$$이 성립하며, $_aR_b$ 로 표기한다. 이는 $a$와 $b$는 $R$의 관계가 있음을 나타내며 다음과 같이 표기하기도 한다.$$R: A\rightarrow B$$ $\neg _a R_a$ 라고 기재하면 "$a$는 $a$와 $R$의 관..