Digital Image란?Digital Image는 다음과 같은 2가지 형태 중 하나인 digitized visual data를 의미함.유한하고 이산적인 좌표 집합 위에 정의된 pixel의 intensity(또는 컬러 벡터)로 표현되는 래스터(raster) 기반의 시각 데이터 기하학적 도형과 속성으로 구성된 벡터(vector) 기반의 시각 데이터 DIP에선 주로 function으로 표현됨.https://ds31x.blogspot.com/2023/09/dip-digital-image-processing.html?q=CV [DIP] Digital Image Processing 이란? ds31x.blogspot.comRaster Graphics vs. Vector GraphicsRaster(래스터): 픽셀 ..

Tensor 종류1. Scalar (0차원 tensor)하나의 숫자로 표현되는 가장 기본적인 형태.크기(magnitude)만을 가지며 방향은 없음.예시: 온도(25°C), 나이(20), 가격(1000원)# 파이썬/NumPy에서의 표현scalar = 5.02. Vector (1차원 tensor)숫자들의 순서가 있는 array(배열): Numbers' ordered list.Magnitude(크기)와 Direction(방향)을 모두 가짐.선형대수에서는 공간 상의 한 점 또는 방향을 나타내는 화살표로 해석: Vector Space의 element!기계학습 및 딥러닝에서는 데이터 instance(=single sample)의 특성(feature)들을 담는 container로 사용되어 하나의 instance를 표..

Intersection and Ideal Point이 글에서는 homogeneous coordinates(동차 좌표)와 cross product(교차곱)을 이용하여 두 직선의 교점을 찾는 방법을 다룸.또한, 평행한 직선의 경우에 ideal point(이상점)이 나오는 경우도 다룸.두 직선의 교점을 구하는 방법 - 단계별 설명:1. Homogeneous Coordinates(동차 좌표):주어진 두 직선을 동차 좌표 $\mathbf{l}_1 = \begin{bmatrix}a_1 & b_1 & c_1\end{bmatrix}^\top$와 $\mathbf{l}_2 = \begin{bmatrix} a_2& b_2 & c_2\end{bmatrix}^\top$로 표현함.2. Cross Product Calculatio..

이 문서는 Numerator Layout Convention 을 사용함.Hessian : Summary 2nd order derivative of multivariable function.여기서 multivariable function은 입력은 vector, 출력은 scalar 인 함수를 의미함: ML에서의 loss function을 생각해 볼 것.Hessian matrix $H[f](\textbf{x})$는 다음과 같음.$$\begin{aligned}H[f](\textbf{x})=H(\textbf{x})&=\left(J\left[\nabla f(\textbf{x})\right]\right)^\top \\ &= \begin{bmatrix}\dfrac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} ..

Plane EquationPlane Equation은 다음과 같음.$$\textbf{n}^\top\textbf{r}_\text{plane}+b_\text{bias}=0$$where$\textbf{n}$ : normal vector to a plane.$\textbf{r}_{\text{plane}}$ : plane에 속하는 점들의 position vector$b_{\text{bias}}$ : bias. (scalar)임.왼쪽 그림에서Point $\textbf{P}$와 $\textbf{P}_0$는 평면 위의 서로 다른 점이며 Position Vector $\textbf{r}$과 $\textbf{r}_0$로 표현됨.$\textbf{n}$은 평면에 대한 Normal Vector (법선벡터)임.( 평면의 속하는 ..

점과 직선의 거리Position Vector $\textbf{x}$ (아래 그림에서 Point $Q$에 대한 Position Vector)와$\textbf{n}\cdot \textbf{p}+b=0$을 만족하는 Position Vector $\textbf{p}$들로 구성되는 평면(Plane $P$)과의Distance(거리 , $d$)는 다음과 같음.$$d=\dfrac{|\textbf{n}\cdot\textbf{x}+b|}{\|\textbf{n}\|}$$ where$\|\textbf{n}\|$ : $\textbf{n}$의 L-2 norm (or magnitude, length)임. (엄밀하게 쓰면, $\|\textbf{n}\|_2$)증명Point $Q$와 Plane $P$와의 거리는 Plane Equatio..