Lorentzian Function (or Cauchy distribution function)
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.../Signals and Systems
Lorentzian 함수(로렌츠 함수)는 물리학과 신호처리, 특히 공명(resonance)과 푸리에 변환에서 자주 등장하는 함수.1. DefinitionLorentzian function 또는 Cauchy distribution function은 다음과 같이 정의됨:$$L(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi}\frac{\gamma}{(x - x_0)^2 + \gamma^2}$$where,$x_0$: 중심(center). 주로 0으로 사용되는 경우도 많음.$\gamma$ > 0: 반치폭(half width at half maximum, HWHM)전체 면적 $\int_{-\infty}^{\infty} L(x),dx = 1$다음과 같이 $\frac{1}{\pi}$를 제거하고 $x_0=0$..