Gamma distribution :Poisson trial$(\sim \text{Poisson}(x;\lambda=\beta))$이$\alpha$회 발생할 때까지의 대기 시간이나타내는 (연속)확률분포임.참고로, exponential distribution은 최초($\alpha=1$)의 Poisson trial이 발생할 시점 까지의 대기시간!1. DefinitionGamma distribution은 2개의 parameter(모수),$\alpha$, (=shape parameter)$\beta$ (=rate parameter = $\frac{1}{\theta}$)를 가지며 다음과 같은 PDF로 정의됨.$$\begin{aligned}\text{Gamma}(t;\alpha,\beta)&=\frac{1}{\Ga..

Exponential Distrubtion : 지수 분포(Exponential distribution)의 수식은 다음과 같음:확률 밀도 함수(pdf):$$f(t; \lambda) =\begin{cases}\lambda e^{-\lambda t}, & t \geq 0 \\0, & t \end{cases}$$여기서:$t$는 랜덤 변수(관측값)$\lambda$는 rate parameter 로, $\lambda > 0$$e$는 Euler constant(자연 상수,약 2.71828...)더보기2023.10.25 - [.../Math] - [Math] Euler’s Constant (자연상수, 오일러 상수) / Euler's Identity [Math] Euler’s Constant (자연상수, 오일러 상수) /..

Harmonic 이란?harmonic 은 periodic signal 을 구성하는 기본 요소로서,Fundamental Frequency (기본 주파수, $\Omega_0$) 의 정수배에 해당하는 주파수 성분, $k\Omega_o (k \text{ is int})$을 의미. 2023.06.16 - [.../Signals and Systems] - [SS] Periodic Signal (주기신호) [SS] Periodic Signal (주기신호)Periodic Singal정의Signal이 일정한 간격($T$, period, 주기)을 가지고 값과 형태가 동일하게 반복되는 경우, 해당 signal을 주기성(periodicity)을 가진다고 하고 periodic signal이라고 칭함.aperiodic signa..

Fourier SeriesFourier Series는periodic signal (주기함수로 표시됨)을해당 signal의 fundamental frequency(기본주파수, $\Omega_0=\frac{2\pi}{T}$)의 정수배 frequency를 가진 harmonics를 basis로 삼아이들을 각각의 amplitude와 phase를 적절히 조절(=Fourier Series Coefficient를 조절)하고,이들을 더함(series)으로서 표현하는 방법임.더보기2024.10.28 - [.../Math] - [Math] Basis [Math] Basis기저(Basis)는 vector space (또는 function space) 에서 모든 요소(Element)를 나타내기 위해 필요한 최소한의 (선형)독립..

1. 삼각행렬(Triangular Matrix)Triangular Matrix 는 다음 두 가지 유형으로 나뉨:1-1. 상삼각행렬(Upper Triangular Matrix):Main Diagonal(주대각선) 아래의 모든 원소가 0인 행렬수식으로: 모든 $i > j$ 에 대해 $a_{ij} = 0$형태:$$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n} \\0 & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n} \\0 & 0 & a_{33} & \dots & a_{3n} \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & 0 & \dots & a_{nn} \end{bmatrix}$$1-2. ..

Sequential Logic Circuit(순차논리회로)Sequential Logic Circuit(순차논리회로)는 디지털 회로의 한 종류로,현재의 입력뿐만 아니라이전 상태(과거 입력)에 따라 출력이 결정되는 회로를 가리킴.이전 상태에 영향을 받는다는 점이 Combinational Logic Circuit과의 가장 큰 차이점임. 순차 논리 회로의 주요 특징메모리 특성: 이전 상태를 기억하는 능력을 가지고 있어 "state memory circuit (or memory system)"라고도 불림.기본 구성 요소:플립플롭(Flip-Flop) 또는 래치(Latch)와 같은 Memory ElementsCombinatorial Logic Circuit Elements (Gates, Mux 등)Clock Sign..