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1. Covolution의  FT: Multiplication $$x(t) \leftrightarrow X(\Omega), \quad h(t) \leftrightarrow H(\Omega) \\ h(t) * x(t) \leftrightarrow H(\Omega) X(\Omega)$$ 1-1. 증명:$$\begin{aligned}&\int_{-\infty}^\infty [x(t) * h(t)] e^{-j\Omega t} dt\\&= \int_{-\infty}^\infty \left[ \int_{-\infty}^\infty x(\tau) h(t-\tau) d\tau \right] e^{-j\Omega t} dt\\&= \int_{-\infty}^\infty x(\tau) \left[ \int_{-\infty}^..

0. Continuous Signal: Time Scaling $$x(t) \leftrightarrow X(\Omega) \\ y(t)=x(at) \\ Y(\Omega) = \frac{1}{|a|}X\left( \frac{\Omega}{a} \right)$$ Compression: $|a|>1$ / Expansion $|a|Time domain 에서의 compression은 Freq. domain 에서의 Expansion, Vice Versa주의할 점은 Continuous에서는 signal의 밀도가 바뀌기 때문에$\frac{1}{|a|}$로의 magnification이 발생함.0-0. 증명Case:$a>0$$$\begin{aligned}\int^\infty_{t=-\infty}e^{-j\Omega t} ..

1. Locality Sensitive Hashing (LSH)란 무엇인가?Locality Sensitive Hashing (LSH): 대규모 데이터셋에서 유사한 항목을 빠르게 찾기 위한 해싱 기법.개발 연도: 1998년대표 논문:Indyk, P., & Motwani, R. "Approximate Nearest Neighbors: Towards Removing the Curse of Dimensionality." Proceedings of the 30th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), 1998.Andoni, A. and Indyk, P. (2008) Near-Optimal Hashing Algorithms for Approximate Near..

Object Recognition(물체 인식)이나 증강현실 (”장면영상”에서 model에 matching되는 객체를 찾음)의 경우 다음이 일반적.Model Image:key point가 적은 편. (적은 수의 feature vector를 가짐.)n개의 keypoints 를 가진다고 가정Scene Image(장면영상):매우 많은 objects 와 다양한 배경이 혼재. (많은 수의 feature vectors 를 가짐.)m개의 keypoints 를 가진다고 가정matching에서는 model image 와 scene image 간에 1:1 correspondance 여부 검사를 여러 차례 수행앞서 model image의 keypoints의 수를 n개라고 하고, scene image에서의 keypoints 의..

1. 소개1975년 Nearest Neighbor Search를 위해Binary Search Tree (BST)의 개념을 활용하여k-diemensional vector space에서 동작하도록Bently가 제안한 알고리즘.Lowe와 Muja가 2014년 제안한 FLANN 에서는보다 개선된 Multiple k-d Tree가 제안되었고,이 Multiple k-d Tree가 openCV에서 matching에서 가장 많아 사용되는 방법 중 하나임.https://github.com/flann-lib/flann GitHub - flann-lib/flann: Fast Library for Approximate Nearest NeighborsFast Library for Approximate Nearest Neighb..

Matching에서 geometric alignment와 transform estimation이 중요한 이유는, 단순히 feature vector의 유사도만을 고려하는 것보다 더 신뢰도 높은 대응점을 찾기 위해서임.  Matching 과정에서 두 이미지 또는 두 데이터 세트 사이의 correspondence를 찾는 것은 첫 번째 단계에 불과하며,여기서 추가적인 geometric 정보를 활용하면 대응점의 정확도를 크게 향상시킬 수 있음.때문에 1차적으로 얻은 correpondence를 통해 geometric transform matrix를 구하는 다양한 fitting 기법이 사용됨.더보기일반적 Matching 과정 절차:Feature vector의 distance 계산하여 두 데이터 사이의 잠재적 corr..