numpy

[Math] Cartesian Product (or Descartes Product, Product Set)

Cartesian Product (or Descartes Product) 공집합(empty set, null set)이 아닌 여러 sets를 이용하여 새로운 set을 만드는 연산. Cartesian product는 operand인 여러 집합들의 각 elements를 원소(component, element)로 하는 tuple을 element(원소)로 하는 set을 반환함. 2개의 집합 $A$, $B$의 Cartesian product $A\times B$는 다음과 같음. $$A\times B= \{ (a,b) | a \in A, b\in B\}$$ $n$ 개의 집합 $A_1, A_2, \dots, A_n$의 Cartesian Product는 다음과 같이 정의됨. $$\displaystyle \prod^n_..

[NumPy] Fancy Indexing

NumPy에서 indexing은 4가지 방식을 따름. scalar를 이용한 indexing ( simple indexing ) : array[0] slicing boolean mask : array[array > 1] fancy indexing : vectorized indexing. index들을 element로 가지는 array를 넘겨줌. combined indexing : 앞서 4가지가 조합된 indexing Fancy Indexing image(or matrix)등에서 높이 (row, height), 넓이 (column, width)에 대해, 접근하고자하는 pixel (or entry)들의 index를 square bracket안에 넘겨주는 방식임. 간단하게 1차원에서 확인한다면 다음과 같음. i..

[NumPy] Broadcasting

ndarray와 scalar를 연산시킬때, scalar를 상대 ndarray와 같은 shape이면서 해당 scalar의 값을 가진 ndarray로 변경시키고나서 이 scalar로부터 만들어진 ndarray와 상대 ndarray를 동작시키는 방식으로 elementwise연산이 수행되는 기능. 주의할 것은 scalar 를 확장시키는 것이 기본이라는 점임. PyTorch나 TensorFlow의 텐서도 같은 방식으로 broadcasting이 수행된다. 이를 정리하면 다음과 같은 Rule에 따른다고 생각할 수 있음. Rules of Broadcasting Rule 1 두 ndarray의 차원의 수(number of dimensions)가 같지 않을 경우, 적은 ndarray의 shape가 leading side쪽..

Vector check

Check NumPy Version import numpy as np np.__version__ 1. 다음에 언급된 Physical Quantity들이 scalar인지 vector인지 고르시오. $20 \text{m}^2$의 넓이 : scalar $10 N$의 힘 : vector 2. 다음 벡터의 L2-Norm(크기)을 구하시오 $\vec{a} = \langle1,0,2\rangle$ $\vec{b}=\langle0,3\rangle$ vec = [[1,0,2],[0,3,0]] L2_norm = np.linalg.norm(vec,axis=1,ord=2) print('2-1:',L2_norm[0],'|np.sqrt(5)',np.sqrt(5)) print('2-2:',L2_norm[1]) 3. 다음을 계산하시..

NumPy : sum, mean, std, and so on

영상을 처리할 때, 영상의 각 pixel intensity에 대해 다양한 통계처리가 필요함. NumPy는 자체적으로 다양한 통계처리 함수들 (집계함수, 또는 Aggregation Function 이라고 불림) 을 제공함. 참고로, 영상 데이터에서는 pixel (or element)의 값이 NaN인 경우가 거의 없으나 다른 matrix나 tensor 데이터의 경우에는 NaN 인 원소를 가질 수 있음. 이 경우, NaN Safe Aggregation Functions를 사용하여 NaN은 무시하고 값을 구할 수 있음. https://ds31x.tistory.com/223 [Tensor] NaN Safe Aggregation Functions NaN (Not a Number) 값을 포함하는 Tensor 인스턴스..

NumPy 검색

numpy.where numpy.where(condition[, x, y]) : Return elements chosen from x or y depending on condition. condition : 검색에 사용될 조건. x : condition이 True에 해당하는 위치에 지정되는 값 또는 array (검색에 사용된 ndarray로 broadcast처리 가능한 shape이어야 함) y : condition이 False에 해당하는 위치에 지정되는 값 또는 array (검색에 사용된 ndarray로 broadcast처리 가능한 shape이어야 함) 반환값 x,y를 설정해준 경우엔 조건에 따라 해당 값으로 채워진 ndarray임. 아닌 경우, condition에 True에 해당하는 위치의 idx. n..