signal_and_system

[SS] Energy Signal vs. Power Signal

Energy Signal Energy 가 유한한 Signal Power는 0임. continuous signal $x(t)$가 Energy signal인 경우, 다음이 성립 $$ E= \underset{T\to \infty}{\lim}\displaystyle \int^{\frac{T}{2}}_{-\frac{T}{2}} |x(t)|^2 dt < \infty $$ discrete signal $x[n]$이 Energy signal인 경우, 다음이 성립 $$ E= \underset{N\to \infty}{\lim}\displaystyle \sum^{N}_{n=-N} |x[n]|^2 < \infty $$ finite duration signal이나 exponetial decay signal들이 대표적인 ener..

[SS] Deterministic signal vs. Random signal

Deterministic signal 미리 독립변수에 대한 값이 결정되어 있는 신호 (함수로 표현 가능). Standard filter or Gaussian func. 같이 수식 혹은 표 등으로 명확하게 표현됨 입출력 관계가 결정적(=명확히 정해짐)이기 때문에 입력이 결정되면 출력도 정확히 결정됨. 예 : sinusoidal signal, step signal, and so on. Random signal 신호의 특성을 함수(function)으로 표시할 수 없음. Random signal은 통계적 특성(or random process)을 이용하여 해석. pdf(probability density func.)나 mean, std 등의 통계량을 이용하여 확률적으로 처리. 예 : White Gaussian N..

[SS] Periodic Signal (주기신호)

정의 Signal이 일정한 간격($T$, period, 주기)을 가지고 값과 형태가 동일하게 반복되는 경우, 해당 signal을 주기성(periodicity)을 가진다고 하고 periodic signal이라고 칭함. aperiodic signal은 주기성을 가지지 않는 signal들을 칭함. 수식 수식으로 나타내면 다음과 같음. continuous signal $x(t)$가 periodic인 경우 $$x(t+kT)=x(t),\quad k\text{ is integer}$$ discrete signal $x[n]$가 periodic인 경우 $$x[n+kN]=x[n],\quad k, N \text{ are integers}$$ 위의 수식에서 $T$ 또는 $N$은 period이며 반복되는 주기 중 가장 작은 ..

[SS] Signal이란?

정의 Signal이란 Physical quantity(물리량)의 변화 형태(~물리적 현상)가 의미하는(담고있는) 일련의 정보를 구체화한 것 정보는 Signal이 변화하는 양상 속에 담겨 있음 예 : 음성 Signal (고막에 가해지는 압력의 변화) , 온도 Signal은 일반적으로 공기나 케이블과 같은 매체(media)를 통하여 전달되는 물리량임. 2023.06.16 - [.../Physics] - [Physics] Physical Quantity (물리량) [Physics] Physical Quantity (물리량) 정의 Physical System (쉽게 말하면, 어떤 현상이나 물질)의 상태(state)를 기술하는 값. 어떤 물질(substance)의 성질 이나 상태 를 정량적으로 나타내는 값이 바로..

[SS] Signal의 정량적 특성

Signal을 수학적으로 보통 function으로 나타내는 것처럼, 해당 signal의 크기를 정량화 하는 것들을 signal의 정량적 특성 또는 정량적 표현이라고 할 수 있다. vector의 크기를 나타내는 것 : length (=L-2 norm) singal의 크기를 나타내는 것 : energy, power, rms value 등 가장 널리 사용되는 것들은 다음과 같음. Energy signal의 크기(정량적 표현)에 해당하며 가장 많이 사용됨. 해당 signal이 정량적으로 큰지 작은지를 비교할 때 사용됨. Continuous signal $x(t)$에 대한 energy $E$는 다음과 같음. $$E=\underset{T\to\infty}{\text{lim}} \displaystyle\int^{\f..

[SS] z-Transform : Zero, Pole, and ROC

z-Transform의 일반형은 다항식( polynomial)을 분자(numerator), 분모(denominator)로 가지는 분수 형태로 표현됨. $$ H(z)=\frac{P(z)}{Q(z)}=\frac{\displaystyle\sum^M_{m=0}b_m z^{-m}}{\displaystyle 1+\sum^N_{n=1}a_nz^{-n}} $$ 이 때, numerator polynomial을 0으로 만드는 $z$의 값들과 denominator polynomial를 0으로 만드는 z의 값들을 각각 zeros, poles라고 부름. Zero (영점): numerator polynomial(분자다항식)을 0으로 만드는 $z$를 가르킴. Pole (극점): denominator polynomial(분모다항식)..