기본 term 과 정의들.2024.02.23 - [.../Math] - [Math] 기본 Term: Statistics [Math] 기본 Term: Statistics기본 Term: Statistics기술 통계와 추론 통계의 주요 개념들, 그리고 관련 용어들에 대한 소개1. Statistics (통계)의 종류1-1. Descriptive Statistics (기술 통계)어떤 data set을 statistics(통계치)를 통해 "기술"해dsaint31.tistory.com2024.04.17 - [.../Math] - [Math] Probability 란: Probability, Odds, Likelihood [Math] Probability 란: Probability, Odds, LikelihoodPro..

Multinomial Distribution : $K$ 개 class인 Categorical Variable의 sample instance를 $N$개 얻을 때,각각의 class $i$가 각각 $x_i$번 나오는 random variable $\textbf{X}$의 이산 확률 분포. 달리 말하면 $\textbf{x}$가 $(x_1, x_2, \cdots, x_K)$가 되는 확률의 분포를 가르킴. 1. Multinomial Distribution수식으로 표현할 경우 다음과 같음.$$\textbf{X} \sim \text{Mul}(x;N,\mu)$$class가 $K$인 multinomial trial을 1회 수행한 경우의 확률변수는 Categorical distribution을 따른다고 하며,class가 $K..

'likelihood'는 어떤 상황에서 주로 사용됩니까? A) 동전 던지기와 같은 probability적 실험에서 B) 통계 모델의 매개변수를 추정할 때 C) 스포츠 배팅에서 D) 일상 대화에서 probability을 설명할 때 Ans. B) Likelihood(우도)는 model의 parameter가 어떠한 데이터(측정치)를 생성할 가능성을 나타냄.다음 중 probability에 관한 설명으로 틀린 것은? A) 0에서 1 사이의 값으로 표현된다. B) 사건의 발생 가능성을 측정한다. C) 양의 정수로 표현된다. D) 사건이 일어날 기대 정도를 나타낸다. Ans. C) probability는 0과 1 사이의 real number(실수)로 표현됨.probability이 0.8일 때의 'odds'는? A) ..

The Law of Total Probability (전확률의 법칙) $E_0, E_1, ... , E_{N-1}$이 sample space $S$의 partition이고,$P(E_i)>0$이면 다음이 성립$$P(A)=\displaystyle \sum^{N-1}_{i=0}P(B_i)P(A|B_i)$$위가 성립하는 것을 Law of Total Probability라고 부름.$P(A\cap B_i)=P(B_i)P(A|B_i)$으로 교집합의 확률을 얻어냄.Mutually exclusive 이면서 Exhaustive인 모든 partition들에 대해 계산할 경우 전체 확률을 얻어낼수 있음.sample space가 partition으로 구분되어진 경우 복잡한 확률을 partition으로 분해하여 간단하게 해결하는..

Probability Distribution : Probability Distribution은 특정 random variable(확률 변수)이 취할 수 있는 각각의 값에 대한 확률을 나타내는 분포임.Probability Distribution Function (PDF)으로 기술되며,random variable이 어떤 값을 얼마나 자주 취하는지를 나타냄.이를 통해 random variable의 특성과 동작을 이해할 수 있음.일반적으로 PDF는 probability density function의 약어이나, 이 문서에서는 probability distribution function의 약어로 사용함. 즉, 이 문서에서의 PDF는 cumulative distribution function과 같은 뜻임을 주의할 ..

1. Multiplication Law (곱셈법칙) : intersection - and확률이 0이 아닌 2개의 event $A$, $B$에 대해,$$p(A,B)=p(A\cap B)=p(A)p(B|A)=p(B)p(A|B), (\text{if } p(A)>0,p(B)>0)$$$p(A,B)$를 흔히 joint probability(결합확률, 연접확률)이라고 부름. 참고로, $p(A,B) = p(A)p(B)$ 인 경우, Event $A$와 $B$가 서로에 대해 independent 함2024.04.17 - [.../Math] - [Math] Dependent & Independent (확률에서) [Math] Dependent & Independent (확률에서)Dependent & Independenteven..