Ramp functionRamp function (램프함수) 은 Unit step function에 시간을 곱한 신호임.다음과 같음:$$ x(t)=t \, u(t) = \begin{cases} 0, & t0. \end{cases}$$시간 0 이전: 신호가 0임.시간 0 이후: 시간이 지남에 따라 직선으로 증가함.2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Ramp Function [SS] Ramp Function수식$$ r(t)=\left\{\begin{matrix} t, & t\ge 0\\ 0, & tramp 는 말 그대로 경사로 같이 생겼기 때문에 유래된 이름임. waveform참고ramp 는 unit step 의 integration에 해당함.$$\begin{a..

Generalized Fourier TransformGeneralized Fourier Transform (Generalized FT) 은일반적인 FT 적분이 수렴하지 않는 신호도Generalized function (일반화 함수) 을 이용하여 변환할 수 있도록 확장한 것임. Generalized FT는 FT를 Distribution으로 확장하여 정의한 것이며, 변환 결과에 따라 Dirac delta, PV, Fp 등의 표현을 사용함.1. Generalized FT가 필요한 이유Angular-frequency convention 을 사용하는 Fourier Transform (FT)의 정의는 다음과 같음:$$X(\Omega) = \mathcal{F}[x(t)] = \int_{-\infty}^{\infty}..

아래 그림은 전통적인 PET Block Detector를 보여줌:refs. : 그림(a) , 그림(b)Saw Cut은 전통적인 PET Block Detector에서 하나의 scintillator block에 격자 형태의 홈을 내어 여러 crystal element를 형성하는 가공 방식임. 홈의 깊이와 반사체 배치를 조절하여 PMT 사이의 Light Sharing (광 분배)을 제어하고, 반응한 crystal에 따라 구별되는 신호 비율이 형성되도록 설계됨.이는 소수의 PMT가 여러 Crystal 또는 여러 Crystal block 을 커버하면서 위치를 파악할 수 있게 해 줌.다른 이름으로 Optical Multiplexing 이라고도 불림.Crystal Decoding (결정 판별)여러 crystal을 소..

Gaussian Integral은Gaussian 형태의 Exponential Function(지수함수)을 전체 실수 구간에서 적분한 것으로,Probability Theory, Statistics, Signal Processing 및 Medical Imaging에서 널리 사용되는 기본 적분임.Gaussian Integral의 표준 형태는 다음과 같음:$$ \boxed{ \int_{-\infty}^{\infty}e^{-a(t-b)^2}\,dt =\sqrt{\frac{\pi}{a}},\qquad a>0 } $$$a$: Gaussian의 폭을 결정하는 계수. 클수록 폭이 좁아짐.$b$: Gaussian의 중심 위치. 값이 변하면 좌우로 이동함.적분 구간이 전체 실수 영역이므로 중심 위치 $b$와 관계없이 적분값..

응급실 가기 어렵네... 장비와 인력이 있는 곳은 아주 가벼운 증상이라고 받아주지 않고 ...가벼운 증상에 가는 곳은 전문의와 장비가 없어서 여기선 힘들다고 하고 ... 예전에 쉽게 받아주고 금방 처리가 되었는데... 책임 공방이 잦아서인지... 뭔가 귀찮은 건 아예 시도도 안하는 분위기 집 근처에 큰 병원과 응급센터가 있는데... 뺑뺑 돌아야하는 것도 이해가 안되고... 좀 제대로 된 개선책이 필요해보이네..3-4년 전만해도 같은 증상을 10분도 안되어 치료받았는데주말이나 휴일에 아프면 다음날 해당 과의 진료 개시하기 전까진 끙끙되야 하는 현실이 괴롭다.

Derenzo-Moses EquationDerenzo-Moses Equation은 Positron Emission Tomography (PET)에서Spatial Resolution을 저하시키는 여러 요인을 결합하여전체 Spatial Resolution을 추정하는 경험적 수식임.1993년 Stephen E. Derenzo와 William W. Moses 등의 연구를 바탕으로 제시된 모델.PET의 Spatial Resolution을 Full Width at Half Maximum (FWHM)으로 표현.여러 Blur 요인을 Root Sum of Squares (RSS) 방식으로 결합.1. Derenzo-Moses Equation$$\boxed{\mathrm{FWHM}_{\mathrm{PET}} =\alpha\..