Metrics for RegressionRegression은 입력에 대응하는 연속적인 값을 예측하는 문제임.예측값과 관측값의 차이(difference)를 이용해 model의 prediction performance를 평가할 수 있음. https://dsaint31.me/mkdocs_site/ML/ch00/ch00_20_supervised/#tasks BMESupervised Learning 가장 전형적인 ML을 가리킨다. input data 와 label (or target)이라고 불리는 원하는 output 에 해당하는 데이터로 구성된 pair들을 가지는 training set과 test set을 가지고 있고 이를 통해 학습dsaint31.me사전 지식: Metric, Distance, Similarit..

Differential SNR은 Background에 놓인 Target이 주변과 구별되는 정도를 정량화하는 지표임.Target과 같은 면적의 Background를 기준으로 두 영역의 평균 신호 차이를 구하고,이를 해당 면적의 Background noise(~Background photon count의 std)와 비교함.CT나 MRI 등의 영상에서 Target 또는 병변이 Background로부터 얼마나 잘 구별되는지 평가할 때 사용함. Symbol 정리더보기 $\mathrm{SNR}_{\mathrm{diff}}$: 면적 $A$에서 Target과 Background의 평균 photon count 차이를 $\sigma_b(A)$로 나눈 Differential SNR.$A$: Target과 Background..

이 문서는독립인 두 random variable 의 합에 대한 PDF 가각각의 Probability Distribution Function(PDF) 의 convolution 임을 보임.$$Z=X+Y,\qquad X\perp Y$$ 각각의 PDF 는 다음과 같이 표기함:$$f_X(x),\qquad f_Y(y)$$ random variable(확률변수)란? : 2023.03.09 - [.../Math] - [Math] Random Variable [Math] Random VariableRandom Variable : Random variable(확률변수)란?sample space의 event (=subset of sample space)들을어떤 real number(실수)나 integer(정수) 등의 숫자들..

서로 독립인 Poisson 분포의 합은 역시 Poisson임 독립인 두 Poisson random variable의 합이 다시 Poisson distribution을 따르므로, Poisson family는 독립 random variable의 덧셈에 대해 closure property를 가짐. 이는 MGF를 이용하여 증명하는 것이 일반적임: Moment Generating Function은 다음을 참고:2022.03.31 - [.../Math] - [Statistics] Moment (Probability Moment) [Statistics] Moment (Probability Moment)1. Moment (Probability Moment) : Statisticsstatistics에서 moment는 p..

1. Continuous-Time Fourier TransformContinuous-Time Fourier Transform (CTFT)은시간 영역의 신호 $x(t)$를 주파수 영역의 복소수 함수 $X(\Omega)$로 변환:$$X(\Omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-j\Omega t}\,\mathrm{d}t$$2. Hermitian Symmetry의 정의복소수 함수 $X(\Omega)$가 다음 관계를 만족하면,$X(\Omega)$가 Hermitian symmetry를 가진다고 정의:$$X(-\Omega)=X^*(\Omega)$$$X^*(\Omega)$는 $X(\Omega)$의 complex conjugate임.따라서 주파수 $\Omega$와 $-\Omega$에서의..

Fourier Transform of Gaussian Function다음과 같은 Gaussian Function 이 있다고 하자:$$x(t)=e^{-\frac{t^2}{2\sigma^2}}, \quad \sigma>0$$ 해당 Gaussian Function 의 Fourier Transform 을 다음과 같이 정의함:$$X(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}\mathrm{d}t$$ Fourier Transform 을 $\omega$에 대해 미분함.적분 안에서 $\omega$에 따라 변하는 항은 Fourier kernel 임.Fourier kernel 을 $\omega$에 대해 미분하면 $-jt e^{-j\omega t}$가 됨.$$\begin{al..