Gaussian Integral은Gaussian 형태의 Exponential Function(지수함수)을 전체 실수 구간에서 적분한 것으로,Probability Theory, Statistics, Signal Processing 및 Medical Imaging에서 널리 사용되는 기본 적분임.Gaussian Integral의 표준 형태는 다음과 같음:$$ \boxed{ \int_{-\infty}^{\infty}e^{-a(t-b)^2}\,dt =\sqrt{\frac{\pi}{a}},\qquad a>0 } $$$a$: Gaussian의 폭을 결정하는 계수. 클수록 폭이 좁아짐.$b$: Gaussian의 중심 위치. 값이 변하면 좌우로 이동함.적분 구간이 전체 실수 영역이므로 중심 위치 $b$와 관계없이 적분값..

응급실 가기 어렵네... 장비와 인력이 있는 곳은 아주 가벼운 증상이라고 받아주지 않고 ...가벼운 증상에 가는 곳은 전문의와 장비가 없어서 여기선 힘들다고 하고 ... 예전에 쉽게 받아주고 금방 처리가 되었는데... 책임 공방이 잦아서인지... 뭔가 귀찮은 건 아예 시도도 안하는 분위기 집 근처에 큰 병원과 응급센터가 있는데... 뺑뺑 돌아야하는 것도 이해가 안되고... 좀 제대로 된 개선책이 필요해보이네..3-4년 전만해도 같은 증상을 10분도 안되어 치료받았는데주말이나 휴일에 아프면 다음날 해당 과의 진료 개시하기 전까진 끙끙되야 하는 현실이 괴롭다.

Derenzo-Moses EquationDerenzo-Moses Equation은 Positron Emission Tomography (PET)에서Spatial Resolution을 저하시키는 여러 요인을 결합하여전체 Spatial Resolution을 추정하는 경험적 수식임.1993년 Stephen E. Derenzo와 William W. Moses 등의 연구를 바탕으로 제시된 모델.PET의 Spatial Resolution을 Full Width at Half Maximum (FWHM)으로 표현.여러 Blur 요인을 Root Sum of Squares (RSS) 방식으로 결합.1. Derenzo-Moses Equation$$\boxed{\mathrm{FWHM}_{\mathrm{PET}} =\alpha\..

Gaussian Function의 Convolution 증명두 Gaussian function을 Convolution하면 결과도 Gaussian function이 됨.이를 Gaussian의 Closure under Convolution이라고 함.Convolution 이후에도 Gaussian 형태는 유지되지만, 두 Gaussian의 Variance가 더해져 분포의 폭은 증가함.Effective FWHM을 구할 때 사용되는 성질임:2026.11.01 - [정리필요./PET, MRI and so on.] - Medical Imaging에서 Effective FWHM 구하기 Medical Imaging에서 Effective FWHM 구하기Medical Imaging System에서 영상의 Blurring(흐림)..

Medical Imaging System에서 영상의 Blurring(흐림)은 여러 요인에 의해 발생함. 대표적인 원인은 다음과 같음.Focal Spot Blur유한한 크기(Finite Size)를 갖는 X-ray Tube의 Focal Spot으로 인해 발생하는 Geometric Blur.Focal Spot의 크기와 촬영 기하학적 구조(Geometric Configuration), Magnification 등의 영향을 받음.Detector BlurDetector의 유한한 Pixel Size와 Scintillator 내부에서 발생하는 Light Spread 등에 의해 발생하는 Blur.Pixel Aperture에 의한 Spatial Averaging과 검출기 내부의 신호 확산을 포함함.Image Proces..

1. 기본 아이디어와 신호 흐름Amplitude modulation (AM, 진폭 변조)은information signal $x(t)$에 carrier $c(t)$를 곱해신호의 주파수 대역을 이동시키는 과정임.$$c(t)=\cos(\Omega_0t)$$ 송신기에서 information signal과 carrier를 곱하면 modulated signal $y(t)$가 만들어짐.$$y(t)=x(t)c(t)=x(t)\cos(\Omega_0t)$$ 수신기에서는 수신 신호에 송신 carrier와 주파수 및 위상이 같은 local carrier를 곱함.이 과정을 (coherent) demodulation이라 함. 곱셈으로 생긴 baseband 성분은 low-pass filter로 선택하고,필요한 크기 보정을 거쳐 ..