SIGNAL
[SS] Complex Exponential Signals
Complex Exponential Signals신호처리에서 주파수 성분을 분석하고 이를 나타내는데 핵심적인 역할을 함.(Fourier Transform에서 Basis function으로 사용됨) $$Ae^{z}=Ae^{s}=Ae^{\sigma + j \omega t} = Ae^{\sigma}e^{j\omega t} = A e^\sigma (\cos \omega t +j \sin \omega t)$$Continuous-time Sinusoidal Signal주기신호 Continuous-time sinusoidal signal은특정 angulary frequency $\omega$와phase $\phi$, 그리고amplitude $A$로 정의된다.$$ A\sin (\omega t+\phi) \\ A\cos..
[SS] Symmetric Signals
Symmetry에는 다음의 두가지가 존재. Even Symmetry (우대칭) $$x(t) = x(-t)$$ 대표적인 예로 cos 함수를 들 수 있음. Odd Symmetry (기대칭) $$x(t)= -x(-t)$$ 대표적인 예로 sin함수를 들 수 있음. 모든 function은 even symmetric component와 odd symmetric component의 합으로 표현 가능. 다음과 같이 임의의 function $x(t)$는 even symmetric component $x_e(t)$와 odd symmetric component $x_o(t)$의 합으로 표현가능함. $$\begin{aligned}x(t) &= \frac{x(t)+x(-t)}{2}+\frac{x(t)-x(-t)}{2} \\ &..
[SS] Signum function : 부호함수
수식 signum function은 sign 즉 부호를 출력해주는 함수로 $\text{sgn}$으로 표기됨. $$\text{sgn} (t)=\left\{ \begin{matrix} \displaystyle \frac{t}{|t|}, & t\ne 0\\ 0, & t=0\end{matrix} \right.$$ $t=0$ 인 경우 부호가 없다는 뜻에서 0으로 지정된다. 다음으로도 많이 표시됨. $$\text{sgn} (t)=\left\{ \begin{matrix} 1, & t> 0\\ 0, & t=0 \\ -1,& t 위 식에서 보이듯이 signum 은 step function의 특별한 경우라고 생각할 수 있다. Waveform Note sgn은 special function에 속하며 odd function이..
[SS] Pulse Signal : Rect function
정의 $$\text{rect }(t)=\left\{ \begin{matrix} 1, & \text{for }|t|\dfrac{\tau}{2}\end{matrix}\right.$$ unit step의 경우와 마찬가지로 $|t|=\frac{\tau}{2}$인 경우 보통 $\frac{1}{2}$을 가지도록 정의되는 경우가 많음. $\tau=1$ 인 경우로 한정하여 $\text{rect}$라고 부르는 경우가 많음. $\text{rect}$는 대표적인 energy signal임. Frequency domain에서는 $\text{sinc}$ function이 된다. Waveform 위 그림은 width가 $\tau=2a$ 인 Pulse Signal ($\text{rect}$ function이라고도 불림)을 보여준다..
[SS] Shift, Reflecting, Scaling Operation
Shifting Signal을 지연(delay) 또는 선행(advanced)시키는 연산을 의미함 (보통 delay를 기준으로 처리) $$x(t) \rightarrow x(t-t_0)$$ 위 식은 $t_0$로 shift 시킨 것을 의미함. (delayed) 다음 그림은 $x(t)=t^2$ signal과 이를 1, 2로 shift 시킨 signal을 waveform으로 나타낸 것임. Reflecting 반사라고도 애기를 하며, time signal의 경우 대부분 horizontal reflection을 의미함. $$x(t) \rightarrow x(-t)$$ 위 식은 $x(t)$로 reflection 시킨 것을 의미함. 다음 그림은 $x(t)=0.3t+1$ signal과 이를 reflection shift ..
[SS] Continuous Signals vs. Discrete Signals
1. Continuous SignalSignal을 수학적으로 다룰 때는 function으로 표현하기 때문에,Continuous Signal이란 Continous Variable들에 대해 정의된 function으로 표기되는 signal이다.Continuous variable이란, 무한한 수의 다른 값을 가질 수 있는 variable로 정의됨. 2023.06.22 - [.../Math] - [Math] Continuity (of Multivariate Function) and Contiguity0, \ \ \exists \delta>0 \mbox{ such that if } \mathbf x \in S \mbox{" data-og-host="dsaint31.tistory.com" data-og-source-..
[SS] Signal이란?
Signal이란?정의Signal이란 Physical quantity(물리량)의 변화 형태(~물리적 현상)가 의미하는(담고있는) 일련의 정보를 구체화한 것정보는 Signal이 변화하는 양상 속에 담겨 있음 예 : 음성 Signal (고막에 가해지는 압력의 변화) , 온도Signal은 일반적으로 공기나 케이블과 같은 매체(media)를 통하여 전달되는 물리량임. 2023.06.16 - [.../Physics] - [Physics] Physical Quantity (물리량) [Physics] Physical Quantity (물리량)정의 Physical System (쉽게 말하면, 어떤 현상이나 물질)의 상태(state)를 기술하는 값. 어떤 물질(substance)의 성질 이나 상태 를 정량적으로 나타내는 ..
[Linux] Signal : SIGINT
`Ctrl+c` 를 누를 때 발생하는 Signal : 현재 terminal 에서 fore-ground로 동작하는 process (보통 현재 실행 중인 shell script)를 강제 종료시킴. Signal : 실행 중인 process에게 특정 동작을 지시하는 방법 중 하나. Signal의 종류에 따라 process에게 요구하는 동작이 다름. `kill -l`을 통해 사용가능한 system signal의 종류를 확인할 수 있음. `trap` 명령어를 통해, 해당 shell script가 실행되는 중, 특정 signal이 발생할 때 해당 signal의 동작을 바꾸는 것도 가능함. trap ‘ date; exit ‘ INT 위의 예의 경우, SIGINT가 발생할 경우, 현재 시간을 출력하는 `date`가 수행..
[CE] Interrupt 요약 (Computer 기준).
오늘날 OS는 interrupt를 기반으로 동작 (Interrupt Based System)한다: interrupt가 발생하면 CPU는 현재 하는 일을 멈추고 해당 interrupt를 해결하려고 동작한다. processor가 특정 동작을 하고 있는 중 (OS가 특정 process를 수행)에 다른 device들에게서 interrupt가 오는 경우, (경우에 따라 다르지만) 현재 실행되고 있는 일을 멈추고 해당 interrupt에 대응하는 Interrupt Service Routine (ISR)이 수행하는 것을 가르킴. routine이란 어떤 동작을 수행하는 프로그램 코드를 의미함. Interrupt 작동단계 : Keyboard 를 예로 Keyboard에서 키를 누를 경우 다음의 단계를 거치게 된다. Key..