정의
$$\text{rect }(t)=\left\{ \begin{matrix} 1, & \text{for }|t|<\dfrac{\tau}{2}\\ \\ 0, & \text{for }|t|>\dfrac{\tau}{2}\end{matrix}\right.$$
- unit step의 경우와 마찬가지로 $|t|=\frac{\tau}{2}$인 경우 보통 $\frac{1}{2}$을 가지도록 정의되는 경우가 많음.
- $\tau=1$ 인 경우로 한정하여 $\text{rect}$라고 부르는 경우가 많음.
$\text{rect}$는 대표적인 energy signal임.
2023.06.19 - [.../Signals and Systems] - [SS] Energy Signal vs. Power Signal
[SS] Energy Signal vs. Power Signal
Energy SignalEnergy 가 유한한 SignalPower는 0임.continuous signal $x(t)$가 Energy signal인 경우, 다음이 성립$$E= \underset{T\to \infty}{\lim}\displaystyle \int^{\frac{T}{2}}_{-\frac{T}{2}} |x(t)|^2 dt $$discrete signal $x[n]$이 Energy signa
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Frequency Representation은 $\text{sinc}$ function임.
즉, Time domain에서의 $\text{rect}$ function은 Frequency domain으로 나타내면 $\text{sinc}$ function이 된다.
2022.12.09 - [.../Signals and Systems] - [SS] sinc function and sampling function
[SS] sinc function and sampling function
$k$ 에 대한 다음의 함수를 sampling func.[$\text{Sa}(x)$]과 sinc func.[$\text{sinc}(x)$]의 형태로 표기하시오.$$ \frac{1}{\pi k}\sin\left(\frac{\pi k \tau}{T}\right) $$$T$, $\tau$는 모두 상수임.
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Waveform
위 그림은 width가 $\tau=2a$ 인 Pulse Signal ($\text{rect}$ function이라고도 불림)을 보여준다.
height를 $A$라고 할 경우, 두 개의 unit step function을 이용하여 구할 수 있다.
$$A \text{rect} \left(\frac{t}{\tau}\right)=A \text{rect} \left(\frac{t}{2a}\right)=A [u(t+a)-u(t-a)]$$
2D로 확장.
x축과 y축의 각 rect함수를 곱해주면 2D rect가 된다.
$$\text{rect}(x,y)=\text{rect}(x)\text{rect}(y)$$
일반적으로 separable function으로 여겨짐(회전 등이 없다면...)
2023.10.06 - [.../Signals and Systems] - [SS] Separable signal
[SS] Separable signal
1-D signal (or 독립변수가 1개인 function)을 주로 다룰 때는 별로 나오지 않는 개념이나, 2-Dsignal인 영상들을 다룰 때에는 곧잘 나오는 개념.2-D signal $f(x,y)$에 대해,아래와 같은 등식을 성립시키는 1-D s
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