random
[Math] Random이란?
Random Random은 주로 "non-determinstic인 패턴 또는 순서" 없이 결과가 발생하는 것을 의미하는 경우가 많다. Deterministc인 경우, function (or differential equation) 등을 이용한 모델링을 통해, inputs 에 대한 결과(output)을 정확히 구할 수 있지만, Random의 경우에는 같은 inputs에 대해서도 다른 결과가 나올 수 있다. Random과 유사한 용어가 Stochastic이 있으며, 이 경우 결과 예측이 확정적이 아닌 확률로써 구해짐. 아주 엄밀하게 정의하는 경우, Random은 아예 완전히 무작위적으로 예측이 불가 한 경우를, Stochastic은 결과가 특정 probability distribution을 따르는 경우를 s..
[Math] Random Sampling
Random SamplingRandom Sampling은 다음을 가르킴. Population(모집단)에서 element를 각각 무작위(random)로 선택하여 얻는sampling method(샘플링, 표본추출)을 가르킴. Statstics에서일반적으로 "제한된 수의 sample들로 계산한 statistics(통계치)"를 population의 parameter로 해석하기 위해서는반드시 random sampling을 통해 sample을 얻어야 한다.Random Sampling의 특징Random sampling에서는pupluation의 모든 element들이sample로 선택될 확률이 모두 같다. Summary이를 요약하면 다음과 같이 애기할 수 있다. Random Sampling은 모집단 populatio..
[SS] Deterministic signal vs. Random signal
Deterministic signal 미리 독립변수에 대한 값이 결정되어 있는 신호 (함수로 표현 가능). Standard filter or Gaussian func. 같이 수식 혹은 표 등으로 명확하게 표현됨 입출력 관계가 결정적(=명확히 정해짐)이기 때문에 입력이 결정되면 출력도 정확히 결정됨. 예 : sinusoidal signal, step signal, and so on. Random signal 신호의 특성을 함수(function)으로 표시할 수 없음. Random signal은 통계적 특성(or random process)을 이용하여 해석. pdf(probability density func.)나 mean, std 등의 통계량을 이용하여 확률적으로 처리. 예 : White Gaussian N..
[Math] Random Variable
Random Variable Random variable(확률변수)란 sample space의 event (=subset of sample space)들을 어떤 real number(실수)나 integer(정수) 등의 숫자들에 mapping한 것을 가르킨다. "Random process 나 Random trial (or Random experiment)”에서 일정한 확률을 가지고 발생하는 event들 각각에 real number를 할당한 variable(변수) Function의 개념으로 본 Random Variable A random variable is a numerical value given to every possible outcome of a random experiment. random exp..
[Math] Random Experiment (확률 실험, Trial, 시행)와 Event
Random Experiment 다음과 같은 속성을 지닌 자연·사회현상에 대한 관찰이나 인위적인 실험 및 Trial(시행) 실험의 결과(=event)는 미리 알 수 없다.(실험 및 시도를 해서 관측해야 알 수 있음) 단, 실험에서 일어날 수 있는 모든 결과의 종류는 사전에 알려져 있다. (=일어날 수 있는 모든 경우의 event는 알려져있음.) 이론적으로는 실험을 반복(같은 조건으로)할 수 있다. Event (사상, 사건) the outcome of a trial. subset of $S$ (sample space의 부분집합) 확률실험의 결과 어떤 Event에 속한 sample point가 발생시 해당 event가 발생했다고 한다. 2022.10.14 - [.../Math] - [Math] Sample ..