1-D signal (or 독립변수가 1개인 function)을 주로 다룰 때는 별로 나오지 않는 개념이나, 2-D signal인 영상들을 다룰 때에는 곧잘 나오는 개념.
2-D signal f(x,y)에 대해,
- 아래와 같은 등식을 성립시키는 1-D signal f(x)과 f(y)가 존재할 경우,
- f(x,y)를 separable 하다고 말할 수 있음.
f(x,y)=f(x)f(y)
결국 f(x,y)가 자신의 2개의 independent variable(독립변수) x와 y에 대해
각각에 대해서만 영향을 받는 1-D function들의 곱으로 나타낼 수 있을 때
separable 하다고 애기할 수 있음.
신호처리나 영상처리 등에서 기본 함수로 나오는
impulse function과 rect function, sinc function 등이
모두 separable한 특징을 가지고 있다.
- δ(x,y)=δ(x)δ(y)
- rect(x,y)=rect(x)rect(y)
- sinc(x,y)=sinc(x)sinc(y)
2022.08.29 - [.../Signals and Systems] - [SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
[SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
다음과 같이 정의 되는 함수를 δϵ(t)라고 하자. $$\delta_\epsilon( t ) =\left\{ \begin{matrix} 0 & ,t < -\frac { \varepsilon }{ 2 } \\ \frac { 1 }{ \varepsilon } & ,-\frac { \varepsilon }{ 2 } \le t
dsaint31.tistory.com
2023.07.05 - [.../Signals and Systems] - [SS] Pulse Signal : Rect function
[SS] Pulse Signal : Rect function
정의 rect (t)={1,for |t|τ2 unit step의 경우와 마찬가지로 |t|=τ2인 경우 보통 12을 가지도록 정의되는 경우가 많음. τ=1 인
dsaint31.tistory.com
2022.12.09 - [.../Signals and Systems] - [SS] sinc function and sampling function
[SS] sinc function and sampling function
k에 대한 다음의 함수를 sampling func.[Sa(x)]과 sinc func.[sinc(x)]의 형태로 표기하시오. 1πksin(πkτT) T, τ는 모두 상수임.
dsaint31.tistory.com
'... > Signals and Systems' 카테고리의 다른 글
| [SS] Fourier Transform Table (0) | 2023.10.13 |
|---|---|
| [SS] 1장 관련 Quiz (1) | 2023.10.06 |
| [SS] 1장 관련 Quiz (풀이포함) (1) | 2023.10.05 |
| [SS] Orthogonal Function: sin (0) | 2023.10.05 |
| [SS] Orthogonal function: inner product가 0 (1) | 2023.10.04 |