[SS] Periodic Signal (주기신호)

정의

Signal이 일정한 간격($T$, period, 주기)을 가지고 값과 형태가 동일하게 반복되는 경우, 해당 signal을 주기성(periodicity)을 가진다고 하고 periodic signal이라고 칭함.

aperiodic signal은 주기성을 가지지 않는 signal들을 칭함.

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수식

수식으로 나타내면 다음과 같음.

 

continuous signal $x(t)$가 periodic인 경우

 

$$x(t+kT)=x(t),\quad k\text{ is integer}$$

 

discrete signal $x[n]$가 periodic인 경우

 

$$x[n+kN]=x[n],\quad k, N \text{ are integers}$$

 

• 위의 수식에서 $T$ 또는 $N$은 period이며 반복되는 주기 중 가장 작은 값을 가지는 fundamental period라고 부름.

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sin, cos, and frequency

주기신호를 나타내는 가장 기본적인 function으로는 sine과 cosine을 들 수 있음.

 

다음 URL의 내용은 반드시 확인하길 권함 (각 용어를 정확히 알고 있어야 함.)

2022.04.19 - [.../Physics] - [Physics] A periodic representation of wave : sin and cos

[Physics] A periodic representation of wave : sin and cos

 

$T$의 역수를 frequency라고 부르며 이 경우 단위는 Hz가 됨.

또한 한 주기를 한 회전(revolution)에 대응시킨 angular frequency도 많이 사용되며 이 경우 각도(angle)의 단위는 radian이 주로 사용됨.

2022.08.29 - [.../Math] - [Math] Radian (Circular measure, 호도법)

[Math] Radian (Circular measure, 호도법)

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주기신호의 합이 주기신호가 되기 위한 조건.

2023.09.07 - [.../Signals and Systems] - [SS] 주기 신호의 합에서의 주기 (Period)

[SS] 주기 신호의 합에서의 주기 (Period)