[NumPy] Fancy Indexing & Combined Indexing

Indexing

NumPy에서 indexing은 4+1 가지 방식을 따름.

• scalar를 이용한 indexing ( simple indexing ) : array[0]
• slicing
• boolean mask : array[array > 1]
• fancy indexing : vectorized indexing. index들을 element로 가지는 array를 넘겨줌.
• combined indexing : 앞서 4가지가 조합된 indexing

fancy indexing의 경우,
PyTorch 에서는 Tensor-based Indexing 또는 Advanced Indexing이라고도 불림.

 

scalar를 이용한 indexing과 slicing, boolean mask를 이용한 indexing은 다음 글을 참고: 

https://ds31x.tistory.com/220

[DL] Tensor: Indexing <Simple, Slicing, Fancy, Boolean Mask>

 

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Fancy Indexing

image(or matrix)등에서 높이 (row, height), 넓이 (column, width)에 대해,

• 접근하고자하는 pixel (or entry)들의 index를
• square bracket 안에 넘겨주는 방식임.

주의할 점은

 

 fancy indexing으로 넘겨지는 array의 shape와
"같은 shape의 결과 array가 반환"됨.

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간단하게 1차원에서 확인한다면 다음과 같음.

import numpy as np
x = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8])

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Fancy indexing은 다음과 같이 index로 구성된 array를 index위치에 넘겨줌.

fidx = [3, 7, 1]
x[fidx] # array([3, 7, 1])

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Fancy indexing의 특징 중 하나는 넘겨준 fancy indexing의 shape에 맞추서 결과 ndarray가 만들어진다.

fidx =[[3, 7],
       [4, 2]]
fidx = np.array(fidx)
x[fidx] # array([[3,7],[4,2]])

• fidx가 $2\times 2$ matrix이므로
• x[fidx]도 $2\times 2$ matrix가 됨.

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Fancy indexing에서 각 axis에 대한 index를 따로 지정하는 경우도 매우 많음.

x = x.reshape((3,3))
ridx = np.array([0,1,2])
cidx = np.array([2,0,1])
x[ridx,cidx] # array([2, 3, 7])

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강력한 점은 broadcasting rule을 통해 해당 index들의 array들이 최종 index들의 ndarray가 된다는 점임.

x[ ridx[:,np.newaxis], cidx]

 

결과는 다음과 같음.

array([[2, 0, 1],
       [5, 3, 4],
       [8, 6, 7]])

• ridx가 $3 \times 1$ 이므로 cidx와 broadcasting이 이루어져 최종 idx는 다음과 같음.

$$\begin{bmatrix} \text{(0,2)} & \text{(0,0)} & \text{(0,1)} \\ \text{(1,2)} & \text{(1,0)} & \text{(1,1)} \\ \text{(2,2)} & \text{(2,0)} & \text{(2,1)} \end{bmatrix}$$

 

Broadcasting은 다음을 참고

2022.09.27 - [Programming/DIP] - [NumPy] Broadcasting

[NumPy] Broadcasting

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Combined Indexing

fancy indexing은 나머지 indexing기법과도 조합하여 사용가능함.

# x는 3x2 matrix
# [ [0,1,2],
#   [3,4,5],
#   [6,7,8] ]

x[2, [2, 0, 1]] # combination between simple indexing and fancy indexing
                # 8,6,7

 

결과는 다음과 같음.

array([8, 6, 7])

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# x는 3x3 matrix
# [ [0,1,2],
#   [3,4,5],
#   [6,7,8] ]

x[::-1, [0,2]] # combination b/w slicing and fancy indexing

 

결과는 다음과 같음.

array([[6, 8],
       [3, 5],
       [0, 2]])

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boolean mask와도 조합이 가능함.

# x는 3x3 matrix
# [ [0,1,2],
#   [3,4,5],
#   [6,7,8] ]

mask = np.array([True, False, True])
cidx = np.array([2,0,1])
x[mask,cidx[:,np.newaxis]]

 

위의 코드는 다음과 같은 코드임.

x[[0,2],cidx[:,np.newaxis]]

• 주의할 건, boolean mask의 경우, broadcasting을 할 때 True인 부분들만이 실제로 shape에 카운팅이 됨.
• 위의 코드에서 boolean mask가 3개의 요소로 보이나 broadcasting 규칙을 적용할 때는 실제로는 2개의 요소만을 가진 ndarray로 간주됨.
• 때문에 broadcasting에서 각 축의 number of elements(요소의 수)가 맞지 않아 문제가 발생 할 수 있음. 주의필요.

결과는 다음을 참고

[[2 8]
 [0 6]
 [1 7]]

braodcasting과 combined indexing 을 이해해야 구할 수 있음.

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Fancy indexing을 이용하여 특정 item의 값을 변경할 수 있으나,
같은 index가 여러번 나온다고 해도 변경연산이 누적(혹은 반복)되진 않음.

x = np.arange(10)
i = np.array([9, 1, 3, 9])
x[i] = x[i] +10
x

 

결과는 다음과 같음.

array([ 0, 11,  2, 13,  4,  5,  6,  7,  8, 19])

• 주의할 부분은 9를 index로 가지는 부분으로
• fancy indexing에서 2번 지정되었다고 10이 더해지는 연산이 2번 누적해서 일어나지 않음.

이같이 반복 처리를 하려면 at 메소드를 활용해야함.

x = np.arange(10) 
np.add.at(x,i,10) 
x

 

결과는 다음과 같음.

`array([ 0, 11, 2, 13, 4, 5, 6, 7, 8, 29])`

 

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https://gist.github.com/dsaint31x/eb7a1fcc729ba3f349d7259002318976#file-fancyindexing-ipynb

FancyIndexing.ipynb

 

https://ds31x.tistory.com/344

[Summary] NumPy(Numerical Python)