수식
$$ u[n] \begin{cases} 1 & \text{ if } n \ge 0 \\ 0 & \text{ if } n < 0 \end{cases} $$
- Continuous Signal의 Heviside Step Function 에 대응
- Discrete Signal은 결국 Sequence이므로, Unit Step Sequence라고도 불림.
용도
Discrete Signal 와 곱해져서 해당 신호의 시작점을 정의하는 용도임.
- Shifted Discrete Unit Step은 shifting을 통해 시작점을 정의함.
- 이 Shifted Discrete Unit Step과 곱해지면, 시작점 전의 신호는 모두 0이 되고, 이후는 보존됨.
Discrete Impulse Function과의 관계.
Unit Step Function은 Unit Impulse $\delta [n]$의 summation 의 결과임
$$u[n] = \displaystyle \sum^n_{k=-\infty} \delta [n]$$
이를 Unit Impulse 를 left side로 표시하면 다음과 같음:
$$\delta [n] = u [n] - u [n-1]$$
이는 Unit Step의 discrete difference (이산차분, discrete 에서의 미분에 해당)의 결과가 바로 Unit Impulse임을 의미함.
같이 보면 좋은 자료
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[SS] Unit Step Function (Heaviside Step Function)
수식$$u(t)=\left\{\begin{matrix}1,& t>0 \\0, &t $t=0$인 경우의 값은 일반적으로 $\frac{1}{2}$를 취함항상은 아니며, $t=0$일 때, $1$을 가지는 경우도 많음. 계단 모양이라는데에서 step이라는 이름이 붙음. Unit
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2025.07.29 - [.../Signals and Systems] - Discrete Unit Impulse Signal (Kronecker Delta Function)
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Discrete Signal에서의 Impulse Signalindex $n=0$ 일 때만 값이 1이고,다르면 0이 되는 symmetric function임.$$\delta[n] = \begin{cases} 1 & \text{if } n = 0 \\ 0 & \text{if } n \ne 0 \end{cases}$$다음은 Shifted Kronecker Delta Function 임.
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