[Math] 용어: root, equality, expression

root (solution, 해)

근(=root) 또는 해(=solution),
equation이 참이 되게하는 unknown의 값.

 

수학의 전공자가 아니다보니, 확실치는 않은데

root는 homogeneous equation에서의 solution을 주로 가르키는 경우가 많고,

solution은 simultaneous equations 에서 주로 사용되는 경우가 많은 거 같다.

 

즉, 다음과 같이 정리 가능하다.

• “근(root)”은 주로 polynomial equation(다항식 방정식)에서 방정식을 0으로 만드는 특정 값을 가리키는데 사용되는 반면,
• “해(solution)”는 모든 유형의 방정식(연립방정식과 단일방정식 등등)에서 그 조건을 만족하는 unknown의 값 또는 값들의 집합을 가리키는 더 일반적인 용어임.

==;; 푸는 기술만 배우다 응용 기술의 논문을 보면 처음엔 죽을 맛이다.
수능 영어 느낌 (이 글의 분위기는 알겠는데, 정확한 해석이 쉽지않은 .... ㅠㅠ)
용어 정리가 명확하지 않아서 정말 고생하는 경우가 많다.

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Equality

등식,

 

등호로 연결해 양변의 같음을 표현하는 관계식.

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Formula and Expression

식, (프로그래밍에서 expression은 표현식 이라고 불림)

 

수, 변수, 상수, 연산자 를 포함하여 표현된 연결된 묶음.

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Equation

equation(방정식)

 

unknown(미지수, 문자로 표현)를 포함하는 Left Hand Side와 Right Hand Side로 구성된 등식(equality).

unknown의 값에 따라 True(참) 또는 False(거짓)이 성립하는 식(formula, expression).

 

참고로 Equation은 Function을 포함하는 개념이지만,
방정식 자체 꼭 function을 포함할 필요는 없음.

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Simultaneous Equation

연립방정식,

 

여러 개의 미지수와 관련된 여러 개인 방정식을 묶어 놓은 것.

참고로 linear system은 선형연립방정식 (연립일차방정식)을 가르킴.

2024.02.16 - [.../Linear Algebra] - [LA] Linear Equation (선형 방정식) and Linear System 정리.

[LA] Linear Equation (선형 방정식) and Linear System 정리.

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Exponentiaion (거듭제곱, Power)

같은 수를 여러 번 반복해서 곱하는 것.

 

$5^2$ : 5 squared,

$5^3$ : 5 cubed

https://ds31x.blogspot.com/2023/08/math-exponential-vs-power.html

Math : exponential vs. power

 

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n-th root (n거듭제곱근)

square root, cube root

import numpy as np
np.sqrt(5**2)
np.cbrt(5**3)
np.power(3**3,1/3) #n-th root