[Math] 용어: Variable (변수) 과 Variates (변량)

Variable (변수) 과 Variates (변량)

0. Variable이란

변수
다른 값을 가질 수 있는 대상(Object)이나 사건(Event)의 속성을 가르킴.

 

통계 등에서 사용되는 용어로 애기하면,

• Variable이란 척도(scale)를 이용하여 측정(measurement) 하려고 하는 속성(attribute)
• Variable에 측정값을 부여 (=측정)한 결과를 Data 라고 부름.

0-0. Example 0:

• 머리 색깔 → Variable
• 머리의 속성으로 갈색, 검정색, 노란색 등의 다른 다양한 값을 가질 수 있음.

0-1. Example1:

• 길이, 높이, 속도 등등

0-2. 참고:

프로그래밍 언어에서의 variable은 좀더 specific meaning을 가짐.

2023.06.13 - [Programming] - [Python] Variable (and Object)

[Python] Variable (and Object)

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다음과 같은 종류로 구분됨.

1. Discrete variable vs. Continuous variable

1.1. discrete variable

• 제한된 몇 개의 가능한 값 중에서 하나의 값을 취함.

1.2. continuous variable

• 이론상으로는 최소값과 최대값 사이의 어느 값도 취할 수 있음.

1.3. 예:

특정 과목의 평균 수강생

• 과목의 수강생 수 자체는 discrete.
• 하지만, 평균 수강생을 계산할 때는 continuous.

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2. Independent variable vs. Dependent variable

2.1. Independent variable (독립변수)

실험자에 의해 통제,조작되는 변인.

질적(qualitative)일 수도 있으며, 양적(quantitative)일 수도 있음.

다른 이름으로 다음을 가짐.

• explanatory variable
• predictor variable
• input variable
• $\textbf{x}$변수

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2.2. Dependent variable (종속변수)

실험자의 통제 하에 있지 않는 변인 (측정치).

독립변인에 영향을 받음(종속적).

일반적으로 양적(quantitative)임 (Regression의 경우).

• response variable,
• criterion variable
• target variable
• $\textbf{y}$

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2.3. 예

• 3가지 다른 치료법의 비교 실험 (독립변인과 종속변인)

2024.05.02 - [분류 전체보기] - [Math] Example: Variable

[Math] Example: Variable

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3. Variate

일반적으로, 둘 다 변수라고 번역되어 사용되는 경우도 많지만,

• variable은 변수,
• variate는 변량

이라고 구분하여 부르는 경우가 통계에선 많음.

 

의미에 있어서 variate는

• variable의 linear combination 등으로 결정되는 새로운 variable을 가르키거나
  • measument로 얻어진 값들을 variable로 부르고, 이들의 linear combination으로 결정되는 값을 variate라고 부르는 경우임.
  • 이 경우, variable은 독립변수로, variate는 종속변수의 의미를 가지게 됨.
•  어떤 확률분포를 따르는 variable을 가르키는 경우
•  또는 단일 variable 의 구체적인 값 또는 관찰치를 의미하면서 다른 variable들에 영향을 받는 (~independent를 보장이 어려운) 경우
  • 이는 단일 변수에서 측정된 개별 데이터 포인트를 나타내는데도 사용됨.
  • 이는 variate 가 단순히 선형 조합에 의한 결과물일 뿐만 아니라, 원래 변수의 개별 값으로도 해석될 수 있음을 나타냄.
  • 이 경우가 좀 헷갈린다:
    • multi-variate function 이 보통 입력이 vector이고, 출력이 scalar인데...
    • 앞서의 내용대로 처리하면 multi-variable function 를 사용해야 정확하지만,
    • 많은 원서에서 그냥 multi-variate function 을 사용하는지라...

에 사용됨.

 

주의할 것은
Variate와 Variable의 차이를 명확하게 구분하는 것이 항상 중요한 것은 아니며, 
문맥에 따라 의미를 해석해서 사용해야 함.

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관련하여 읽어보며 좋은 URLs

2022.11.17 - [.../Math] - [Math] Multi-variable vs. Multi-variate and Multiple Regression

[Math] Multi-variable vs. Multi-variate and Multiple Regression

 

2024.02.23 - [.../Math] - [Statistics] covariate (공변량)

[Statistics] covariate (공변량)

 

https://dsaint31.github.io/math/math-week01/#other-basic-terminologies

[Math] Week 01

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