[Math] Kullback-Leibler Divergence
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.../Math
어떤 random variable $x$ (확률변수 $x$)에 대해 원래의 Probability Distribution $p(x)$와 Predicted Probability Distribution $q(x)$ (or Approximated Probability Distribution)가 있을 때, 각 경우의 entropy에 대한 difference가 바로 KL-Divergence임. Kullback-Leibler Divergence의 정의식은 다음과 같음. $$\begin{aligned}D_{KL}(p||q)&=\sum^N_{i=1}p(x_i)\left(\log{p(x_i)}-\log{q(x_i)}\right)\\&=\left(-\sum^N_{i=1}p(x_i)\log{q(x_i)}\right) - \l..
[Physics] Example : Torque
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.../Physics
다음과 같이, CM 과 C를 잇는 직선이 지표면과 수직을 이루고 있고 힘의 평형상태를 이루고 있다고 할 때, Hip Abductor Force(HAF)는 얼마가 되는가? 간단히 살펴보기 위해서, CM에 전체 BW가 가해진다고 가정 (신체의 다른 영향 무시...) 중력가속도의 값을 $10m/s^2$ 으로 한다. 생각해 볼 것. 이 문제에 해당하는 Lever(지레) 의 종류는 무엇인가? Mass와 Weight의 관계, Torque의 정의를 생각해 볼 것. cross product 계산 및 net torque 계산방법을 고려. 풀이 Torque $\vec{\tau}=\vec{r}\times \vec{F}$ 를 이용하면 HAF에 의해선 반시계방향(CCW)회전이, BW에 의해선 시계방향(CW)회전이 발생함. 이 ..
[Physics] Centrifugal Force and Artificial Gravity.
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.../Physics
링 형태의 우주 정거장이 원의 중심으로 회전을 한다면, Centrifugal Force(원심력)으로 인공 중력을 만들 수 있음. 이 때 angular speed가 $1\text{rpm}$이라 할때, 지구와 같은 인공 중력을 만들려면 링의 반경이 얼마나 되어야 할지를 구해보자. (계산의 편의를 위해 중력가속도를 $10m/s^2$이라 하자.) 우선 angular speed는 다음과 같음. $$\omega = 1 \text{rpm} = \frac{2\pi}{60}$$ 그러면 tangential speed는 다음과 같음. $$v_\text{tangential}=r\omega=r\frac{2\pi}{60}$$ 지구의 중력은 다음과 같으므로 정거장 내에 있는 이들이 겪는 원심력의 크기를 알 수 있음. $$f_\te..
[Physics] Moment of inertia (관성모멘트)
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.../Physics
회전운동을 유지하려고 하는 회전 관성의 정도를 정량화한 scalar quantity. rotational inertia(회전관성)이라고 불림. inertia의 정도는 mass에 의해 결정되므로 moment of mass라고 할 수 있음. (실제로 2차 모멘트임.) mass가 translational motion에서 정지상태의 inertia 정도를 결정하는 것처럼, Moment of inertia는 rational motion에서 mass에 해당. 회전축과 물체의 mass간의 거리가 클수록 rotational inertia가 큼. (The greater the distance between an object's mass concentration and the axis, the greater the rota..
Lever : 인체지레
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.../Physics
인체에서 인체 지레(lever) 형태로 moment of force의 작용을 확인할 수 있음. Lever(지레) : 축을 중심으로 회전 또는 힘을 전달하는 도구나 장치 위 그림은 2종 지레의 한 예로서 발꿈치 끝으로 서 있는 경우의 인체지레를 보여줌. F : 축 (Fulcrum) 회전중심으로 받침점이라고도 불림. 인체지레에선 관절에 해당. 지레를 받쳐주는 지점. R : 저항점 (Resistance point,load) 움직임이 작용하는 곳으로 외부의 부하(load)가 있는 곳. 작용점이라고도 불림. 지레가 물체에 힘을 가하는 지점임. P : 힘 (Power, Energy source) 힘점이라고도 불리며, 근육이 붙어있는 부착점에 해당. 실제 힘이 가해지는 지점. 위의 그림은 인체지레 종류를 보여줌 (L..
[Physics] Moment (모멘트)
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.../Physics
Moment (모멘트)어떤 물리적인 effect(e.g.회전운동)등을 정량화하는 물리량의 일종으로 그 크기가하나의 물리량(e.g. mass) 뿐 아니라해당 물리량의 분포(or 위치) 까지 고려하여정해지는 경우 moment라고 부름. Momentum (운동량)과의 구분momentum (운동량)과 헷갈리면 안됨.momentum은 물리에서 물체의 질량(mass)과 속도(velocity)의 곱으로, 물체가 가진 운동의 양을 의미함. 즉, 물체가 얼마나 빠르고 무겁게 움직이는지를 나타내는 물리량임.  이름의 유래는 다음을 참고할 것.더보기“Moment”는 라틴어 “momentum”에서 유래하였으나, 현대 물리와 공학에서 “Moment”는 힘이나 질량이 특정 축을 기준으로 어떻게 분포되어 있는지를 설명하는 데 사용..