하나의 categorical variable이 주어진 경우로, null hypothesis가 참인 경우에 관측치로 부터 구한 chi square값이 나올 확률을 구해 검증. Goodness-of-fit test: A test for comparing observed frequencies with theoretically predicted frequencies. Example 1 100명의 참가자들에게 매우 모호한 신문 사설을 읽게 하고, 해당 사설이 특정 사안에 찬성하는 논조인지 반대하는 논조인지를 분류하도록 함. 찬성 아니면 반대 만 선택 가능함. 관측된 결과는 다음과 같음. Table In Favor Opposed 58 42 해당 관측치로부터 유의미(significantly)하게 보다 많은 참가자들이..

Categorical data가 여러 class를 갖는 경우에 대한 예제. Darley와 Latané 의 실험 에 대한 $\chi^2$-Test. 생명에 위협을 받는 등의 도움이 필요한 순간에 도움을 주는 행위 여부 : 실험의 경우 sought help로 119등에 도움을 요청하는 행위를 하는지 여부임. 방관자(bystander)의 수 : 실험에서 피험자가 현재 도움을 줘야하는 순간에 같이 있다고 인식한 사람 수. 위 두 변수가 독립인지 여부를 확인. 해당 실험의 contingency table(유관표)은 다음과 같음. sought help : yes souhgt helf : no bystander = 0 11 2 bystander = 1 16 10 bystander = 4 4 9 import numpy..

어떤 한 trial(시행)에서 사건 $A$가 일어날 수학적 확률(Analytic probability)이 $p$일 때, $n$번의 독립시행(independent trial)에서 사건 $A$가 일어나는 횟수를 $x$ 라고 하면, 아무리 작은 양수 $\epsilon$을 택하더라도 다음이 성립한다. $$ \lim_{n→\infty} P \left( \left|\frac{x}{n}−p\right|

$\sin$(정현), $\cos$(여현) : 주기신호나 wave등을 나타내는데 사용되는 기본적인 함수. $$ y(t)= A \sin(\omega t + \theta) \\ y(t) = A \cos (\omega t + \theta)$$ $T$ : period (주기), 단위 : sec. Time to complete one vibration $\omega$ : Angular frequency (각주파수), 단위 : raidan/sec (보통 기재하지 않음). 오른쪽의 회전운동에서 단위시간(=보통 1sec)당 몇 radian을 움직이는지 를 의미함. $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$ $f$ : frequency (진동수, 주파수), Hz(=1/sec). How frequent..

Mechanical Energy consists of Potential Energy and Kinetic Energy. 위치에너지 (Potential Energy, $E_p$) 어떤 물체(mass = $m$)가 기준면으로부터 어떤 높이($h$)에 있을시, 그 물체가 가지는 에너지($E_p$) $$E_p = mgh$$ $E_p$ : potential energy $m$ : mass $g$ : gravitational acceleration $h$ : height 일-에너지 정리 에서 알수 있듯이 외부에서 물체에 일을 해주면 물체의 에너지는 증가함. 물체를 들어올릴 경우, 물체에 외부에서 한 일은 다음과 같음. $$W = Fh$$ $W$ : work $F$ : force $h$ : height 여기서 $\t..

파동원(source)과 관측자(observer) 간의 상대적 운동으로 파동의 freq.(진동수)가 변하는 현상! Frequency increases when source(or reflector) approaches to observer (blue shift) Frequency decreases when source(or reflector) move away form observer (red shift) 예 : 초음파 Doppler 영상 적혈구가 반사체에 해당하며, 혈류에서 적혈구가 다가오는지 멀어지는지를 판단하는 데 사용 반사체 속도와 도플러 변위(송신 주파수와 수신 주파수의 차이)는 비례. 반사체 속도가 빠르면 도플러 변위가 많이 발생 Color Flow Mapping (색조 도플러, 컬러 도플러) 기..