분류 전체보기

Normal Equation : Vector derivative 를 이용한 유도OLS (Ordinal Least Square)에서 approximation of solution $\hat{\textbf{x}}$는 다음을 만족해야 함.$$\begin{aligned}\hat{\textbf{x}} &= \text{arg } \underset{\text{x}}{\text{min}} \Vert \textbf{b}-A\textbf{x} \Vert\\&=\text{arg } \underset{\text{x}}{\text{min} } \Vert \textbf{b}-A\textbf{x} \Vert ^2\\&=\text{arg } \underset{\text{x}}{\text{min} } (\textbf{b}-A\text..

Ordinary Least Squares : OLS, 최소자승법Solution을 구할 수 없는 Over-determined system에서 solution의 근사치(approximation)을 구할 수 있게 해주는 방법임.Machine Learning에서 Supervised Learning의 대표적인 task인 Regression을 해결하는 가장 간단한 알고리즘임.input과 output의 linear relation을 파악한다 (비선형도 features를 추가하는 방식으로 확장이 가능하긴함) Over-determined SystemOver-deterrmined system은 linear system (연립방정식)에서 지나치게 equation(식)이 많아서 모든 식을 만족하는 solution이 없는 경우..

Kaufman and Rock (1962)의 실험 데이터 일부임. 달을 볼 때, 천공(zeneith or highest point)에 있는 달이 지평선에 가깝게 위치한 달에 비해 훨씬 작게 보이는 현상에 대한 실험임. (실제로 지평선의 달이 3배 가량 되는 것으로 알려짐) import numpy as np import pandas as pd import scipy.stats as stats obtained_ratio = [1.73, 1.06, 2.03, 1.40, 0.95, 1.13, 1.41, 1.73, 1.63, 1.56] df = pd.DataFrame(data=obtained_ratio, columns=['obtained_ratio']) print('sample size:',df.count()[0..

어떤 매질(ex: film or image plate)에 전자기파(ex: 가시광선 or X-ray)에 반응하여 만들어진 눈으로는 보이지않는 image(상) 사진의 film의 경우, 감광소자를 사용하여 latent image를 필름에 저장하고 있다가 인화 과정을 통해 눈에 보이는 image(사진)으로 만듬. Computed Radiography(CR)의 경우, image plate가 X-ray에 반응하여 latent image가 image plate에저장됨. 이후 image plate에 적색광 파장의 레이저 등을 통한 광자극을 가하면 latent image에 해당하는 청색광 파장의 전자기파가 발산(휘진성 형광)이 되며, 발산된 청색광을 PMT를 통해 전기신호로 변환하여 영상을 얻음. Latent Image..

2개의 categorical variable이 독립인지를 chi square test로 확인. 독립이라는 null hypothesis가 참일 경우의 관측치에 해당하는 chi square 가 나올 확률을 구해 검정. Walsh et al.(2006)이 수행한 실험은 다음과 같음. anorexia(거식증)의 경우, 치료를 받아서 정상체중으로 돌아왔더라도 1년 안에 재발하여 다시 병원으로 오는 경우가 많음. 이에 대한 유력한 원인으로 depression(우울증)이 지목됨. Walsh et al.이 수행한 실험은 거식증이 완치가 된 93명의 환자들을 대상으로 49명에게는 항우울증 약인 Prozac을 1년간 처방하여 복용시키고, 다른 44명에게는 Placebo(가짜약)을 같은 기간동안 복용시킴. 해당 실험은 do..

하나의 categorical variable이 주어진 경우로, null hypothesis가 참인 경우에 관측치로 부터 구한 chi square값이 나올 확률을 구해 검증. Goodness-of-fit test: A test for comparing observed frequencies with theoretically predicted frequencies. Example 1 100명의 참가자들에게 매우 모호한 신문 사설을 읽게 하고, 해당 사설이 특정 사안에 찬성하는 논조인지 반대하는 논조인지를 분류하도록 함. 찬성 아니면 반대 만 선택 가능함. 관측된 결과는 다음과 같음. Table In Favor Opposed 58 42 해당 관측치로부터 유의미(significantly)하게 보다 많은 참가자들이..