어떤 물체가 내부에 존재하는 축(internal axis)에 대해 돌고 있는 경우, 해당 물체는 원운동(circular motion) 또는 회전(rotation)하고 있다고 말함. Circular motion은 다음의 두가지 속력(speed)을 가짐. Tangential (or Linear) speed (접속 속력) - $v$ ($m/s$) Rotational (or Circular) speed (회전 속력, 각속력) - $\omega$ ($\text{radian}/s$) 공학 분야에서 각(angle)에 대해 다룰 때에는 보통 radian을 사용하며 radian은 다음과 같이 정의됨. $$\theta = \frac{s}{r}$$ - $\theta$ : angle (radian) - $s$ : length..

물체의 회전 또는 회전운동의 원인 더보기 Torque : The tendency of a force to cause rotation Torque depends upon three factors: Magnitude of the force The direction in which it acts The point at which it is applied on the object 물체를 회전시키는 원인이 되는 것을 moment of force (torque)라고 함. (운동량, momentum과 다름을 주의) 왼쪽 상단의 그림에서 보이듯이, 단순히 Center of Mass(COM,질량중심)에서의 힘의 작용 만을 고려할 경우, Net Force(알짜힘)=0으로 평형상태 (힘만 고려)라고 할 수 있음. 이 경우 ..

원본 : [Matrix Calculus](https://souryadey.github.io/teaching/material/Matrix_Calculus.pdf)가급적 원본을 꼭 보길 권함. 1. NotationScalar는 lower case letter로 표기: $x$Vector는 lower case bold letter로 표기: $\textbf{x}=\langle x_1, x_2, x_3 \rangle^\top$row vector (dimensions $1 \times n$)이거나column vector (dimensions $m \times 1$)두 가지가 있으나 기본적으로 (이 문서에서는) column vector를 사용한다. Vector의 각각의 element는 subscript로 인덱스된 lo..

이 문서는 Numerator Layout Convention을 따름. Jacobian은 vector field (or multi-variate vector-valued function)에 대한 1st order derivative에 해당함. 정의 input과 output이 vector인 vector function(←vector field, $\textbf{f}:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$)을 input vector로 미분! → Jacobian matrix ($m \times n$ matrix) : row는 output, column은 input에 해당(column vector사용시) Take $\textbf{f}: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^..

많이 사용되는 vector 도함수들을 정리함. Numeartor Layout 과 Denominator Layout을 구분하여 살펴야 함. $$f(\textbf{x})$$ $$\frac{\partial f(\textbf{x})}{\partial \textbf{x}}$$ Convention $$f(x)$$ $$\frac{df(x)}{dx}$$ $$\textbf{x}^T \textbf{b}$$ $$\textbf{b}^T$$ Numerator Layout $$bx$$ $$b$$ $$\textbf{b}^T \textbf{x}$$ $$\textbf{b}^T$$ Numerator Layout $$bx$$ $$b$$ $\textbf{b}\cdot \textbf{x}$ or $\textbf{x}\cdot \textbf{..

Covariance vs. CorrelationCovariance (공분산)"Covariance" is the raw version of correlation.두 random variable(확률변수)가 얼마나 (선형적으로) 같이 변하는 정도를 나타냄.여러 random variables 에서는 matrix로 기재됨(covariance matrix, $\Sigma$).main diagonal은 자기자신과의 covariance, 즉 해당 확률변수 하나에 대한 variance임.matrix로 보여지는 경우엔 여러 random variable들이 있고 이들 중에 나올 수 있는 쌍에서의 covariance를 보여줌.항상 symmetric matrix 임. (every symmetric matrix is ortho..