[Physics] Interaction: Photo-electric Effect (광전효과)

Photoelectron과 Characteristic X-ray, 그리고 Auger electron

Photoelectric effect(광전효과)의 경우,

• Photoelectron 
  X-ray 혹은 γ선의 photon이 가진 모든 energy를 소모하여, 전자궤도(주로 핵에 가까운 K-shell)돌던 전자를 photoelectron으로 만듦(=해당 전자를 궤도에서 탈출시킴) : 이때 photoelectron이 갖는 최대 운동 E는 X-ray 혹은 γ선의 photon이 가졌던 에너지에서 전자결합에너지를 뺀 값이 됨.
• Characteristic X-ray or Auger electron 
  photoelectron 발생은 원자의 낮은 준위(=안쪽 전자궤도, 주로 K-shell)에 빈 자리(정공, hole)를 남기기 때문에 높은 준위(바깥쪽 전자궤도)의 전자가 해당 빈 자리를 채우게 되는 과정이 추가적으로 발생하게 됨 : 이 때 높은 준위와 낮은 준위의 결합에너지 차이 만큼의 energy가 characteristic X-ray 로 나오게 됨. 이 characteristic X-ray는 다른 전자궤도(주로 바깥쪽)의 전자를 추가로 방출 시킬 수도 있으며 이 때 방출된 전자를 Auger(오제) electron이라고 부름.

이 발생함.

 

방사선과 물질의 상호작용을 나타낸 그림. Photoelectric effect는 B에 해당함.

검출기에서의 interaction으로 한정지어 생각하면, 입사한 photon의 모든 에너지가 흡수되는 경우에 해당하며, 해당 검출기의 energy spectrum에서 photoelectric peak (=전흡수 피크)를 만들게 됨.

• Photoelectron과 Auger electron 모두 하전입자이고 낮은 kinetic energy를 가지기 때문에 멀리 이동하기 어려움 : 검출기나 인체에서의 interaction으로 발생한 경우, 주변에서 다시 흡수되게 됨 (즉, 이들은 전부 흡수됨.)
• Characteristic X-ray의 경우, 전자기파의 특성상 멀리 이동이 가능 : 즉, 검출기에서 빠져나올 수도 있으며 이 경우 characteristic X-ray escape peak가 해당 검출기의 energy spectrum에서 보임 (이 경우엔 전흡수가 아니며, 주로 K-shell의 결합E만큼 전흡수 peak에서 떨어져서 escape peak가 발생.).

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Photoelectron Effect의 발생확률

photon과 원자핵의 coulomb filed(전기장)의 반응결과이기 때문에, 원자핵 내부에 양전하를 띄는 proton의 수가 많을수록,  즉 원자번호 $Z$가 클수록 발생확률이 증가함 (여러 원소로 구성된 화합물의 경우 유효원자번호 $Z_\text{eff}$를 사용.

입사하는 photon의 에너지인 $h\nu$가 높을수록 투과성이 커지므로 발생확률이 줄어든다.

이를 수식적으로 표현하면 다음과 같음:

$$p(PE) \propto \frac{Z^4_\text{eff}}{(h\nu)^3}$$

 

흔히, Compton scattering가 Photoelectric effect는 경쟁적으로 발생하게 됨.
(photon이 어느 준위의 전자와 상호작용했느냐에 따름: Compton scattering은 outer shell의 전자 또는 자유전자와 interaction)

• 낮은 energy photon에선 Photoelectric effect가 보다 많이 발생.
• energy가 커질수록 compton scattering이 증가하게 됨.

Dominant photon/matter interactions according to atomic number (Z) and photon energy. , S Yip. 22.101 Applied Nuclear Physics, Fall 2006. Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare ( http://ocw.mit.edu )

Medical Imaging Signals and Systems, 2015, 2006 Pearson

 

1,022 keV 보다 작은 energy의 photon에서는 pair-production이 일어나지 않으므로 발생하는 interacton은 이 둘 중에 하나임 (Rayliegh scattering 제외)

• 진단용으로 사용하는 경우, 1,022keV를 넘는 경우 없다고 봐도 됨.

참고로, Compton Scattering은 outer shell electron 또는 free electron 과 상호작용을 하기 때문에 electron density (ED, 단위 kg당 전자개수)가 높을수록 발생확률이 올라감:

$$ED = \frac{N_A Z}{W_m}$$

• $N_A$ : Avogadro's number (atoms/mole)
• $Z$ : 원자번호
• $W_m$: gram/mole

생물학적 물질에서는 ED가 큰 차이가 없음 (~$3\times 10^{26} $electron/kg)

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주의: 선원 주변의 차폐제 등과 반응

차폐제와 광전효과 일으켜 발생한 특정 X선이 검출기로 들어와 측정되는 경우도 있음.
이 경우, 특정 X선 peak가 낮은 E대에 발생함. (차폐제 등의 물질의 K-shell의 결합E 정도.)

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같이 보면 좋은 자료들

2022.05.17 - [.../Physics] - [Physics] Interaction : Compton Scattering (Compton Effect)

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