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[Physics] Physical Quantity (물리량)

Physical Quantity (물리량)정의Physical System (쉽게 말하면, 어떤 현상이나 물질)의 상태(state)를 기술하는 값."어떤 물질(substance)의 성질 이나 상태" 를 정량적으로 나타내는 값이 바로 physical quantity임.measurement(측정)이나 calculation(계산)에 의해 얻어짐.unit과 함께 기술되는 경우가 일반적임 (unit이 없는 경우도 있음)Scalar 나 Vector 로 표기된다.종류Physics에서는 base physical quantities(기본물리량)과 derived physical quantities(파생물리량)으로 나뉨.base physical quantities : 다른 물리량으로 대체될 수 없음.derived physic..

[SS] Signal의 정량적 특성

Signal을 수학적으로 보통 function으로 나타내는 것처럼, 해당 signal의 크기를 정량화 하는 것들을 signal의 정량적 특성 또는 정량적 표현이라고 할 수 있다. vector의 크기를 나타내는 것 : length (=L-2 norm) singal의 크기를 나타내는 것 : energy, power, rms value 등 가장 널리 사용되는 것들은 다음과 같음. Energy signal의 크기(정량적 표현)에 해당하며 가장 많이 사용됨. 해당 signal이 정량적으로 큰지 작은지를 비교할 때 사용됨. Continuous signal $x(t)$에 대한 energy $E$는 다음과 같음. $$E=\underset{T\to\infty}{\text{lim}} \displaystyle\int^{\f..

[Etc] deciBel

deciBeldeciBel은 양(magnitude, qunatity)을 상대적으로 정량화하는 단위 중 가장 널리 사용되는 것임. 2개의 magnitude 간의 상대적인 크기를 나타낸다. 신호 처리 등에서는 Singal간의 정량적크기를 상대적인 크기나 SNR을 표시하는데 사용됨.Physics등에서는 sound 등의 크기(intensity) 단위로도 많이 사용됨(생리학적으로 소리의 크기(loudness)에 대한 인식이 $\log$ scale로 이루어지기 때문)"나의 한끼식사량은 너의 한끼식사량 을 기준으로 1.8배이다" 라고 애기하는 형태가 상대적인 정량화의 가장 쉬운 예임. 때문에 deciBel은 분수기반의 ratio를 기본으로 사용하게 된다.정의수식적인 정의는 다음과 같음.$$\text{dB}=10\lo..

[SS] z-Transform : Zero, Pole, and ROC

z-Transform의 일반형은 다항식( polynomial)을 분자(numerator), 분모(denominator)로 가지는 분수 형태로 표현됨. $$ H(z)=\frac{P(z)}{Q(z)}=\frac{\displaystyle\sum^M_{m=0}b_m z^{-m}}{\displaystyle 1+\sum^N_{n=1}a_nz^{-n}} $$ 이 때, numerator polynomial을 0으로 만드는 $z$의 값들과 denominator polynomial를 0으로 만드는 z의 값들을 각각 zeros, poles라고 부름. Zero (영점): numerator polynomial(분자다항식)을 0으로 만드는 $z$를 가르킴. Pole (극점): denominator polynomial(분모다항식)..

[SS] z-Transform : Transfer function

z-Transform의 Transfer function 의 성질 z-Transform의 Transfer function $H(z)$은 다음을 만족함. $H(z)=\sum^\infty_{n=-\infty}h[n]z^{-n}$ $H(z)$는 impulse response $h[n]$의 z-Transform $y[n]=H(z)z^n$ impulse response가 $h[n]$인 LTI system에 $z^{n}$을 입력한 경우 출력이 $H(z)z^n$이 나옴. $H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}$ LTI system에서의 입력과 출력의 z-Transform들의 비(ratio). 이 중 2번의 경우를 조금 자세히 살펴보면 다음과 같음. Linear Transfer Invariant (LTI) Syste..

[Math] Monomial and Polynomial (단항식 과 다항식)

Monomial (단항식) constant와 variable의 product로 이루어진 algebraic expression. monomial expression이라고 불림. 수학에서 monomial은 하나의 term(항)으로 구성된 algebraic expression (대수적 표현식)임. 이 하나의 term은 constant, variable, 또는 constant와 variable의 product(곱) 들로 구성됨. 여기서 variable은 exponent(지수)를 가질 수 있는데 해당 exponent는 반드시 positive integer(양의 정수)여야 함. 주의할 것은 variable이 denumerator에 있을 경우에는 비록 하나의 term이라고 할지라도 monomial이 아님 (앞서 양의..