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[Physics] 제2우주속도 & 제3우주속도 (Escape speed)

제2우주속도는 지구의 중력을 이겨내고 지구를 벗어나기 위한 임계속도(최소한의 속도)를 말함. 제3우주속도는 태양계를 벗어나기 위한 임계속도임. 인공위성은 지구로 계속해서 낙하운동을 하는 것으로 생각할 수 있는데, 제2우주속도 이상의 speed를 가질 경우엔 지상에서 위로 던져져서 내려오지 않는 것이라고 볼 수 있다. 해당 물체는 지구 주위 궤도를 도는 것이 아닌 지를 벗어나 정지함없이 이동을 하게 된다 (태양을 중심으로 돌게 됨). 제3우주속도 이상이면, 태양계를 벗어나 정지함없이 이동하게 된다. 아래그림에서 원궤도가 제1우주속도, 포물선궤도가 제2우주속도, 쌍곡선궤도가 제3우주속도에 해당함. 유도 우선 질량이 $m$인 물체가 지표(지구의 CM에서 거리 $R$)에서 무한대로 가는데 필요한 energy는 ..

[Physics] 제1우주속도

위성이 지구 궤도를 돌기위한 속도를 말함. orbital velocity라고도 불림. 이보다 적은 속도를 가질 경우 지구로 추락하게 되고(낙하운동), 더 큰 속도를 가질 경우 타원궤도를 돌게 된다. 참고로 탈출속도(제2우주속도)보다 커질 경우엔 지구에서 탈출하게 된다. 즉, 위성이 대기권 밖(정확히는 지구에 매우 가까운 궤도)에서 제1우주속도로 운동한다면 등속원운동 (지구의 CM과 위성의 CM에 대해)을 하게 된다. 지구에서 많이 떨어진 궤도로 돌게 될 경우의 orbital velocity는 값이 작아짐. Centripetal force (아래식 right-side)와 만유인력법칙(아래식 left-side)을 사용하여 구하는 과정은 다음과 같음. $$\begin{aligned} \dfrac{m_\text..

[Physics] Kepler 2nd Law (케플러의 제2법칙)

케플러의 제2법칙은 "면적속도 일정의 법칙"이라고도 불리며 다음과 같음. The line from the Sun to any planet sweeps out equal areas of space in equal time intervals. 즉 다음과 같이 태양을 돌고 있는 행성의 타원궤도를 과장해서 그릴 경우, 타원궤도를 돌고 있는 행성과 태양을 연결한 선이 같은 시간당 지나간 면적에 대해 $S_1=S_2=S_3$이 성립함. 이를 면적속도 $\frac{dS}{dt}$로 정리하면 다음과 같음 $$\frac{dS}{dt}=\frac{1}{2}r^2\frac{d\theta}{dt}=\frac{1}{2}r (r\omega)$$ 좌변이 케플러의 2법칙에 의해 일정하고, $r$이 태양과 행성의 거리이며, $\ome..

[Physics] Kepler 3rd Law (케플러의 제3법칙)

케플러 제3법칙 유도 태양계의 행성들의 경우, 타원궤도이나 이심률이 작아 원궤도로 근사하고 Kepler의 제3법칙을 유도. The square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the average distance of the planet from the Sun (for all planets) 우선 속력 $v$와 공전주기 $T$간의 다음 관계가 성립 (등속원운동으로 가정) $$v=\dfrac{2\pi r}{T}$$ 원궤도로 근사하고 구심력과 만유인력이 같다고 놓으면 다음과 같음. $$\begin{aligned}\dfrac{mv^2}{r}&=G\dfrac{Mm}{r^2}\\\end{aligned}$$ wher..

원격작용 (Action at a distance)

Action at a distance 서로 떨어져 있는 두 물체가 중간 매질 없이 순간적으로 힘을 주고받는 (혹은 상호작용하는) 것을 가르킴. 고전 역학에서 중력, 전자기력(coulomb force)이 원격작용에 해당했으나, 현재에는 field 개념을 도입하여 field를 통한 action through medium(근접작용)으로 해석함. Gravitational force : 아인슈타인에 의해 (일반상대성 이론을 통해 중력을 시공간의 휘어짐(warp)로 해석) Electromagnetic force : Maxwell에 의해. Field가 매개하는 경우, field를 생성한 소스의 움직임에 따른 field내의 vector들의 변화는 순식간에 일어나는 것이 아닌 유한한 속도로 퍼져나가는 것이라고 할 수 있..

[Physics] Field에 대한 참고자료.

Vector filed로 표현되는 중력장, 전기장 에 대한 개념 정립에 매우 좋은 글임. 반드시 정독을 해볼 필요가 있음. https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3567916&cid=58941&categoryId=58960 '장'의 의미 뉴턴의 중력이론에 의하면 중력은 한 물체에서 멀리 떨어진 다른 물체에 순식간에 작용한다. 예를 들면 태양이 1억 5천만 km나 떨어진 지구를 잡아당기는 힘도 텅 빈 우주공간을 가로질러 순식간 terms.naver.com