정의 Signal이 일정한 간격($T$, period, 주기)을 가지고 값과 형태가 동일하게 반복되는 경우, 해당 signal을 주기성(periodicity)을 가진다고 하고 periodic signal이라고 칭함. aperiodic signal은 주기성을 가지지 않는 signal들을 칭함. 수식 수식으로 나타내면 다음과 같음. continuous signal $x(t)$가 periodic인 경우 $$x(t+kT)=x(t),\quad k\text{ is integer}$$ discrete signal $x[n]$가 periodic인 경우 $$x[n+kN]=x[n],\quad k, N \text{ are integers}$$ 위의 수식에서 $T$ 또는 $N$은 period이며 반복되는 주기 중 가장 작은 ..

Signal이란?정의Signal이란 Physical quantity(물리량)의 변화 형태(~물리적 현상)가 의미하는(담고있는) 일련의 정보를 구체화한 것정보는 Signal이 변화하는 양상 속에 담겨 있음 예 : 음성 Signal (고막에 가해지는 압력의 변화) , 온도Signal은 일반적으로 공기나 케이블과 같은 매체(media)를 통하여 전달되는 물리량임. 2023.06.16 - [.../Physics] - [Physics] Physical Quantity (물리량) [Physics] Physical Quantity (물리량)정의 Physical System (쉽게 말하면, 어떤 현상이나 물질)의 상태(state)를 기술하는 값. 어떤 물질(substance)의 성질 이나 상태 를 정량적으로 나타내는 ..

Signal을 수학적으로 보통 function으로 나타내는 것처럼, 해당 signal의 크기를 정량화 하는 것들을 signal의 정량적 특성 또는 정량적 표현이라고 할 수 있다. vector의 크기를 나타내는 것 : length (=L-2 norm) singal의 크기를 나타내는 것 : energy, power, rms value 등 가장 널리 사용되는 것들은 다음과 같음. Energy signal의 크기(정량적 표현)에 해당하며 가장 많이 사용됨. 해당 signal이 정량적으로 큰지 작은지를 비교할 때 사용됨. Continuous signal $x(t)$에 대한 energy $E$는 다음과 같음. $$E=\underset{T\to\infty}{\text{lim}} \displaystyle\int^{\f..

z-Transform의 일반형은 다항식( polynomial)을 분자(numerator), 분모(denominator)로 가지는 분수 형태로 표현됨. $$ H(z)=\frac{P(z)}{Q(z)}=\frac{\displaystyle\sum^M_{m=0}b_m z^{-m}}{\displaystyle 1+\sum^N_{n=1}a_nz^{-n}} $$ 이 때, numerator polynomial을 0으로 만드는 $z$의 값들과 denominator polynomial를 0으로 만드는 z의 값들을 각각 zeros, poles라고 부름. Zero (영점): numerator polynomial(분자다항식)을 0으로 만드는 $z$를 가르킴. Pole (극점): denominator polynomial(분모다항식)..

z-Transform의 Transfer function 의 성질 z-Transform의 Transfer function $H(z)$은 다음을 만족함. $H(z)=\sum^\infty_{n=-\infty}h[n]z^{-n}$ $H(z)$는 impulse response $h[n]$의 z-Transform $y[n]=H(z)z^n$ impulse response가 $h[n]$인 LTI system에 $z^{n}$을 입력한 경우 출력이 $H(z)z^n$이 나옴. $H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}$ LTI system에서의 입력과 출력의 z-Transform들의 비(ratio). 이 중 2번의 경우를 조금 자세히 살펴보면 다음과 같음. Linear Transfer Invariant (LTI) Syste..

$k$에 대한 다음의 함수를 sampling func.[$\text{Sa}(x)$]과 sinc func.[$\text{sinc}(x)$]의 형태로 표기하시오. $$ \frac{1}{\pi k}\sin\left(\frac{\pi k \tau}{T}\right) $$ $T$, $\tau$는 모두 상수임.