Vector 의 엄밀한(?) 정의는 Vector Space의 Element임.즉, Vector를 제대로 이해하려면 Vector Space에 대한 정의를 확실히 이해해야 한다.Vector Space의 정의.Vector Space는 아래를 만족하는 Non-Empty Set을 가르킴.Vector들을 Element로 가지는 Non-Empty Set(집합)임.Vector Space의 Element를 Vector라고 부름.다음과 같은 2개의 연산이 정의됨AdditionScalar Multiplication위 두 연산은 다음의 10가지 axioms(공리)를 만족해야함.Vector space $V$에 속하는 모든 $\textbf{u}$, $\textbf{v}$, $\textbf{w}$와, 모든 scalar $c$와 $..

Check NumPy Version import numpy as np np.__version__ 1. 다음에 언급된 Physical Quantity들이 scalar인지 vector인지 고르시오. $20 \text{m}^2$의 넓이 : scalar $10 N$의 힘 : vector 2. 다음 벡터의 L2-Norm(크기)을 구하시오 $\vec{a} = \langle1,0,2\rangle$ $\vec{b}=\langle0,3\rangle$ vec = [[1,0,2],[0,3,0]] L2_norm = np.linalg.norm(vec,axis=1,ord=2) print('2-1:',L2_norm[0],'|np.sqrt(5)',np.sqrt(5)) print('2-2:',L2_norm[1]) 3. 다음을 계산하시..

Central Limit Theorem (중심극한정리) mean의 sampling distribution의 다음과 같은 속성을 기술하는 Theorem. population이 무엇이든지 간에 sample size ($N$, 1개의 sample의 element의 수)가 충분히 크다(흔히 30 or 40이상)면, 해당 sample의 mean (또는 합계치를 사용할 수도 있음) 을 random variable로 삼아 얻은 sampling distribution은 normal distribution에 가까워진다는 Theorem(정리). 표본의 mean 혹은 합계치가 normal distribution이 된다는 것(즉, sampling distribution에 해당하는 내용임)이지 population이 항상 nor..

1. Moment (Probability Moment) : Statistics💡 statistics에서 moment는 probability distribution에서 계산되어진 특징값확률 분포를 이용하여 구해지는 random variable의 대표값(or 통계량)을 일반화(generalization)시킨 것을 probability moment라고 함.mean(or 기댓값)과 variance 는 moment의 하나임적률 이라고도 불림.Moment의 종류moment 는moment about origin,central moment 로 나뉨.central moment의 수식은 다음과 같음.$$\mu_n=E[(X-\mu)^n]=\int(x-\mu)^np(x)dx$$where$\mu_n$ : n차 (central..

Definition of Vector Function A vector function is simply a function whose codomain(공역) is $\mathbb{R}^n$. In other words, rather than taking on real values, it takes on vector values. We will often use the notation $\vec{v} = \vec{v}(t)$ to denote a vector function. Note: 일반적으로 vector function은 많은 책에서 $\textbf{r}(t)$ 로 표현됨. 이를 수식적으로 표현하면 다음과 같음. $$ \begin{aligned} \vec{v} &= \vec{v}(t) \\ &=\te..

Scalar오직 magnitude(크기)만을 가지는 물리량.숫자 하나.ndim=0, rank=0Vectormagnitude와 direction을 가지는 물리량.ordered list of numbers 가 가장 쉬운(?) 정의임.엄밀한 정의는 Vector Space의 Element가 바로 Vector임.ndim=1, rank=1로 vector가 표현됨. : vector는 다차원 vector space의 특정 point를 가르키는데 사용됨.2022.04.05 - [.../Math] - [Math] Definition of Vector Space [Math] Definition of Vector SpaceVector 의 엄밀한(?) 정의는 Vector Space의 Element임.즉, Vector를 제대로 ..