Intrinsic Rotation (내재적 회전)-Euler Angle RotationIntrinsic Rotation은 회전하는 객체의 고유한 좌표계를 기준으로 rotation이 이루어지는 방식(좌표계가 회전함)임. 각 rotation이 수행된 후, 다음 rotation은 이전 rotation으로 인해 변경된 "객체의 좌표계"를 기준으로 수행됨: 회전된 축에서 이루어짐. 예를 들어, x축에 대한 회전을 먼저 수행하면 y축 및 z축의 방향이 변하게 됨. 이후 y축에 대한 회전은 변경된 y축을 기준으로 수행되는 것임. 이 방식은 회전이 객체 자체에 상대적으로 적용된다는 것임. rotated rotation 이라고도 불림: rxyz 라고 표기시 intrinsic Euler Angle rotation으로 순서..

Euler Angle 과 Rotation Matrix Euler Angle 은 3차원 공간에서 객체의 orientation 및 rotation(회전)을 표현하는데 사용되는 방법임. 참고로 orientation을 나타내는데 Axis Angle도 많이 사용되고, rotation(회전)의 경우는 Quaternion이 보다 많이 이용됨. 하지만, 가장 쉬운 표현법은 Euler Angle이라고 할 수 있음. 더보기2023.08.05 - [.../Math] - [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle) [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle)3차원 공간에서의 rotation을 표현하는 방법.Euler ..

Perspective Projection 3D 물체를 2D 평면에 투영하는 방법 중 하나를 의미함. 이는 컴퓨터 그래픽스, 디자인, 건축 등에서 주로 사용됨.기술적 정의:Perspective Projection은 원근법을 적용하여 3D 공간에 있는 점들을 2D 평면에 투영하는 기법임.이것은 실제 인간의 눈이 사물을 보는 방식과 유사하게,더 먼 객체는 작게,더 가까운 객체는 크게 보이도록 하는 방법임.원리:이 방법은 시점(Viewpoint)과 투영면(Projection Plane) 사이의 관계를 통해 객체를 투영하는 원리임.이를 통해 3차원 객체가 평면에서 자연스럽고 현실감 있게 보이도록 하는 기법임.Perspective Projection은 시각적 리얼리즘을 구현하거나 Camera로 얻어지는 image..

Image Plane to Image Sensor MappingImage Plane에서의 coordinate $x_i, y_i$는 $\text{mm}$ 단위를 가지며 "결과 image"의 coordinate라고 생각할 수 있다.하지만 계산의 용이성 때문에 $x_i, y_i$ 보다는normalized image plane의 coordinate $x_n, y_n$ 이 많이 사용된다.Pixel Coordinate (u-v coordinate, sensor coordinate)또한, 현재 카메라는pixel로 구성된 plane sensor를 사용하고,결과 이미지들도 digital image로 pixel기반이기 때문에, 실제 우리가 image에서 사용하는 coordinate 는 거의 대부분pixel 기반의 u-v..

Triangulation: Simple VersionSimple Triangulation을 위해선 다음의 가정이 성립되어야 함.두 카메라는 동일한 focal length (초점거리) $f$ 를 가지며,동일한 평면 상에 virtual image plane을 가지며 (rectification을 수행함)두 virtual image plane에서 y축을 공유.  다음은 가장 간단한 Triangulation을 보여준다. 위와 같은 상황에서 다음이 성립함.$$ f:x_1 = Z: X \\ f:x_2 = Z: b-X $$이를 통해 다음의 두 식을 얻을 수 있음.$$ X = \frac{x_1 Z}{f} \\ X = b-\frac{x_2 Z}{f}$$우리는 촬영대상의 $P$에서의 $X$는 모르니 이를 사용하지 않는 다음..

Triangulation : Linear TriangulationTriangulation 은2개의 image plane 사이의 기하학적 관계가 주어진 경우(←이는 Essential Matrix $E$ 또는 Fundamental Matrix $F$가 주어짐),이 2개의 image plane상의 stereo pair($\mathbf{u}_\text{R}$, $\mathbf{u}_\text{L}$) 이 주어지면이로부터 원래의 3D 공간좌표 $X$를 계산하는 것을 가르킴: 실제로 depth map을 구해낸다.카메라가 2대인 이유는 depth 정보를 추출하기 위해서임.참고로 관련 Hardware 를 살펴보려면 다음 글을 참고.2024.07.17 - [Programming/DIP] - [CV] Depth Camer..