문제설정흔히 볼 수 있는 least squares problem은 다음과 같음.$$\mathbf{A'f'}=\mathbf{b}$$ 이를 다음과 같이 augmented matrix와 homogeneous coordinate를 사용하여 homogeneous equation형태로 정리할 수 있음.$$ \mathbf{A} = \begin{bmatrix} \mathbf{A'} & - \mathbf{b} \end{bmatrix} \\ \mathbf{f}= \begin{bmatrix} \mathbf{f'} \\ 1 \end{bmatrix}$$$$ \mathbf{Af}=\mathbf{0} $$더보기위와 같이 homogeneous equation를 이용하여 푸는 방법은 least square로써 augmented mat..

Essential Matrix와 Epiline 구하기Essential Matrix $ \mathbf{E} $는두 카메라의 normalized image plane에서의 대응점들(correspondance) 사이의 기하학적 관계를 나타냄. Essential Matrix를 통해camera calibration이 수행된 normalized image plane의 점 $ \mathbf{p}_1 $에 대해두 번째 카메라의 epiline $ \mathbf{l}' $을 구할 수 있음.2024.06.28 - [Programming/DIP] - [CV] Epipolar Geometry [작성중] [CV] Epipolar Geometry [작성중]epipolar geometry는두 개의 카메라 images에서대응하는 점들..

Fundamental Matrix와 Epipolar LineFundamental matrix $\mathbf{F}$ 는 두 카메라의 이미지 평면 (u-v coordinates) 상에서 correspondence 사이의 기하학적 관계를 나타내는 행렬임.두 카메라 간의 extrinsic parameters와 각 카메라의 intrinsic parameters에 의해 결정됨.intrinsic parameters를 알고 있으면서 $\mathbf{F}$를 얻으면, extrinsic parameters $\mathbf{R}$과 $\mathbf{t}$를 구할 수 있음.Essential Matrix의 generalization이라고도 볼 수 있음.Finding Correspondences = 1D searchingSte..

정의Pose라는 용어는Computer Vision, Augmented Reality, Computer Graphics, Robot Engineering 등에서 특정 object의공간에서의 위치(position)와해당 위치에서의 자세(or 방향, orientation)를 합친 개념임.차량 등에서는 boundary를 추가하기도 함 Position(=location) + OrientationPosition (위치)3차원 공간에서의 object의 위치를 나타냄. 보통 x,y,z 좌표로 나타내어짐.Orientation (자세, 방향)Object의 방향으로 rotation matrix, Rodrigues angle, Euler angle, 또는 Quaternion 으로 나타내어짐.Pose Estimation이라고 ..

Intrinsic Rotation (내재적 회전)-Euler Angle RotationIntrinsic Rotation은 회전하는 객체의 고유한 좌표계를 기준으로 rotation이 이루어지는 방식(좌표계가 회전함)임. 각 rotation이 수행된 후, 다음 rotation은 이전 rotation으로 인해 변경된 "객체의 좌표계"를 기준으로 수행됨: 회전된 축에서 이루어짐. 예를 들어, x축에 대한 회전을 먼저 수행하면 y축 및 z축의 방향이 변하게 됨. 이후 y축에 대한 회전은 변경된 y축을 기준으로 수행되는 것임. 이 방식은 회전이 객체 자체에 상대적으로 적용된다는 것임. rotated rotation 이라고도 불림: rxyz 라고 표기시 intrinsic Euler Angle rotation으로 순서..

Euler Angle 과 Rotation Matrix Euler Angle 은 3차원 공간에서 객체의 orientation 및 rotation(회전)을 표현하는데 사용되는 방법임. 참고로 orientation을 나타내는데 Axis Angle도 많이 사용되고, rotation(회전)의 경우는 Quaternion이 보다 많이 이용됨. 하지만, 가장 쉬운 표현법은 Euler Angle이라고 할 수 있음. 더보기2023.08.05 - [.../Math] - [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle) [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle)3차원 공간에서의 rotation을 표현하는 방법.Euler ..