Image Plane to Image Sensor MappingImage Plane에서의 coordinate $x_i, y_i$는 $\text{mm}$ 단위를 가지며  "결과 image"의 coordinate라고 생각할 수 있다.하지만 계산의 용이성 때문에 $x_i, y_i$ 보다는normalized image plane의 coordinate $x_n, y_n$ 이 많이 사용된다.또한, 현재 카메라는pixel로 구성된 plane sensor를 사용하고,결과 이미지들도 digital image로 pixel기반이기 때문에, 실제 우리가 image에서 사용하는 coordinate 는 거의 대부분pixel 기반의 u-v coordinate (or pixel coordinate) 가 된다.다음 그림은 image ..

Triangulation: Simple VersionSimple Triangulation을 위해선 다음의 가정이 성립되어야 함.두 카메라는 동일한 focal length (초점거리) $f$ 를 가지며,동일한 평면 상에 virtual image plane을 가지며 (rectification을 수행함)두 virtual image plane에서 y축을 공유.  다음은 가장 간단한 Triangulation을 보여준다. 위와 같은 상황에서 다음이 성립함.$$ f:x_1 = Z: X \\ f:x_2 = Z: b-X $$이를 통해 다음의 두 식을 얻을 수 있음.$$ X = \frac{x_1 Z}{f} \\ X = b-\frac{x_2 Z}{f}$$우리는 촬영대상의 $P$에서의 $X$는 모르니 이를 사용하지 않는 다음..

Triangulation : Linear TriangulationTriangulation 은2개의 image plane 사이의 기하학적 관계가 주어진 경우(←이는 Essential Matrix $E$ 또는 Fundamental Matrix $F$가 주어짐),이 2개의 image plane상의 stereo pair($\mathbf{u}_\text{R}$, $\mathbf{u}_\text{L}$) 이 주어지면이로부터 원래의 3D 공간좌표 $X$를 계산하는 것을 가르킴: 실제로 depth map을 구해낸다.카메라가 2대인 이유는 depth 정보를 추출하기 위해서임.참고로 관련 Hardware 를 살펴보려면 다음 글을 참고.2024.07.17 - [Programming/DIP] - [CV] Depth Camer..

CV와 DIP에서 Stereo Vision은 같은 대상에 대해, 서로 다른 view point에서 촬영된 두 image(보통 좌우 두개의 카메라로 구성되는 binocular stereo pair image)를 사용하여 3D 정보(주로 depth map)를 추출하는 기술을 가르킴.Stereo Matching은Stereo Vision의 sub-step(하위과정)으로,binocular stereo pair images에서 동일한 장면에 대해corresponding points(or correspondances)를 얻는 것임.즉, 각 image에서 key points(특정점)를 추출하고, 이들 간의 matching을 수행하는 것을 가르킴: 즉 correspondances를 얻어냄. Depth Map을 얻기 위해..

이 글은 Computer Vision에서의 Coordinate Systems 을 다룬다.종류 및 정의World Coordinates (월드 좌표계):$\begin{bmatrix}x_w& y_w & z_w & 1\end{bmatrix}^\top$카메라 외부에 존재하는 객체(object)의 위치를 전역적인 좌표계에서 나타낸 것임.편의를 위해 camera coordinates와 같은 axis(축)과 origin(원점)을 사용하기도 함.Camera Coordinates (카메라 좌표계):$\begin{bmatrix}x_c & y_c & z_c & 1\end{bmatrix}^\top$월드 좌표계에서 표현된 점을 카메라 중심을 원점으로 하는 좌표계로 변환한 것임.카메라 중심은 보통 optical center (or..

Epipolar GeometryEpipolar geometry는두 개의 카메라 images에서대응하는 점들 사이의 기하학적 관계를 설명하는 데 사용되는 용어Epipolar geometry는 각 카메라 image 상의 각 point(점)이 epipolar line을 통해 어떻게 연결되었는지를 나타냄.Stereo calibration 으로 얻어진 $R$과 $\mathbf{t}$를 이용하여 계산됨.Stereo vision과 3D Reconstruction에 사용된다. CV에서는 Epipolar Geometry에서 주로 Epipolar Constraint와 Triangulation을 이용함주요 용어각 용어에 대해서는 아래 그림을 참조하라.다음 그림은 3차원의 공간상의 점 $\mathbf{P}$가 2개의 카메라에..