[Fitting] Hough Transform

Hought Transform

Hough Transform은 대표적인 voting based fitting algorithm 으로써,

Dataset 의 datapoint가 자신에 맞는 parameter의 model에 투표하고, 

가장 많은 datapoint와 적합한 parameters의 model이 선택됨 (일정수 이상 지지를 받는 복수의 모델을 선택하기도 함)

noise에 매우 강건한 model fitting algorithm으로 알려져 있음.

 

V.C. Hough, Machine Analysis of Bubble Chamber Pictures,
Proc. Int. Conf. High Energy Accelerators and Instrumentation, 1959

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Hough Trnasform의 동작방식

https://dsaint31.me/mkdocs_site/DIP/cv2/ch02/dip_hough_transform/

BME228

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Hough Transform의 장단점.

장점

• 끊어져 있거나 일부가 없는 데이터도 처리 가능 (예: 끊어진 edge 검출).
• 여러 개의 모델(object)을 동시에 감지 가능.
• 노이즈에 강건함: 노이즈 데이터는 특정한 하나의 모델에 지속적으로 영향을 주지 않기 때문임.

단점

• 모델의 parameters가 많아질수록 계산이 매우 복잡해짐.
  • 예를 들어, x, y, scale 등의 3개를 초과하는 parameters를 가지는 경우엔 비실용적 (3개가 거의 한계).
  • complexity가 parameters의 수에 대해  exponentially increase!
•  Hough space 또는 a-b space에서의 적절한 간격(~grid size) 설정이 쉽지않음.
  • 간격이 너무 촘촘하면 Noise의 영향이 커짐.
  • 반대로 간격이 너무 크면 모델의 적절한 parameter를 정확히 찾기 어려움.
  • noise와 parameter space (Hough space or a-b space)의 grid size는 trade-off 관계임.

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