Triangulation: Simple VersionSimple Triangulation을 위해선 다음의 가정이 성립되어야 함.두 카메라는 동일한 focal length (초점거리) $f$ 를 가지며,동일한 평면 상에 virtual image plane을 가지며 (rectification을 수행함)두 virtual image plane에서 y축을 공유.  다음은 가장 간단한 Triangulation을 보여준다. 위와 같은 상황에서 다음이 성립함.$$ f:x_1 = Z: X \\ f:x_2 = Z: b-X $$이를 통해 다음의 두 식을 얻을 수 있음.$$ X = \frac{x_1 Z}{f} \\ X = b-\frac{x_2 Z}{f}$$우리는 촬영대상의 $P$에서의 $X$는 모르니 이를 사용하지 않는 다음..

Triangulation : Linear TriangulationTriangulation 은2개의 image plane 사이의 기하학적 관계가 주어진 경우(←이는 Essential Matrix $E$ 또는 Fundamental Matrix $F$가 주어짐),이 2개의 image plane상의 stereo pair($\mathbf{u}_\text{R}$, $\mathbf{u}_\text{L}$) 이 주어지면이로부터 원래의 3D 공간좌표 $X$를 계산하는 것을 가르킴: 실제로 depth map을 구해낸다.카메라가 2대인 이유는 depth 정보를 추출하기 위해서임.참고로 관련 Hardware 를 살펴보려면 다음 글을 참고.2024.07.17 - [Programming/DIP] - [CV] Depth Camer..

CV와 DIP에서 Stereo Vision은 같은 대상에 대해, 서로 다른 view point에서 촬영된 두 image(보통 좌우 두개의 카메라로 구성되는 binocular stereo pair image)를 사용하여 3D 정보(주로 depth map)를 추출하는 기술을 가르킴.Stereo Matching은Stereo Vision의 sub-step(하위과정)으로,binocular stereo pair images에서 동일한 장면에 대해corresponding points(or correspondances)를 얻는 것임.즉, 각 image에서 key points(특정점)를 추출하고, 이들 간의 matching을 수행하는 것을 가르킴: 즉 correspondances를 얻어냄. Depth Map을 얻기 위해..

이 글은 Computer Vision에서의 Coordinate Systems 을 다룬다.종류 및 정의World Coordinates (월드 좌표계):$\begin{bmatrix}x_w& y_w & z_w & 1\end{bmatrix}^\top$카메라 외부에 존재하는 객체(object)의 위치를 전역적인 좌표계에서 나타낸 것임.편의를 위해 camera coordinates와 같은 axis(축)과 origin(원점)을 사용하기도 함.Camera Coordinates (카메라 좌표계):$\begin{bmatrix}x_c & y_c & z_c & 1\end{bmatrix}^\top$월드 좌표계에서 표현된 점을 카메라 중심을 원점으로 하는 좌표계로 변환한 것임.카메라 중심은 보통 optical center (or..

Epipolar GeometryEpipolar geometry는두 개의 카메라 images에서대응하는 점들 사이의 기하학적 관계를 설명하는 데 사용되는 용어Epipolar geometry는 각 카메라 image 상의 각 point(점)이 epipolar line을 통해 어떻게 연결되었는지를 나타냄.Stereo calibration 으로 얻어진 $R$과 $\mathbf{t}$를 이용하여 계산됨.Stereo vision과 3D Reconstruction에 사용된다. CV에서는 Epipolar Geometry에서 주로 Epipolar Constraint와 Triangulation을 이용함주요 용어각 용어에 대해서는 아래 그림을 참조하라.다음 그림은 3차원의 공간상의 점 $\mathbf{P}$가 2개의 카메라에..

Computer Vision 분야에서 두 개의 다른 view로 촬영된 image 사이의 geometric relationship을 연구하는 주제가 바로 Two View Geometry임.두 view로 촬영된 images 의 geometry relationship을 통해 3D 정보를 추출함.주로 Stereo Vision, Motion Estimation, Depth Estimation, 3D Reconstruction, Robotic Vision, Augmented Reality 등에서 사용됨.주요개념Two View Geometry는3D 공간의 점들이 2D 이미지 평면에 어떻게 project되는지를 설명하는 Projective Geometry와두 개의 카메라 view사이의 기하학적 관계를 통해 corres..