Fundamental Matrix와 Epipolar LineFundamental matrix $\mathbf{F}$ 는 두 카메라의 이미지 평면 (u-v coordinates) 상에서 correspondence 사이의 기하학적 관계를 나타내는 행렬임.두 카메라 간의 extrinsic parameters와 각 카메라의 intrinsic parameters에 의해 결정됨.intrinsic parameters를 알고 있으면서 $\mathbf{F}$를 얻으면, extrinsic parameters $\mathbf{R}$과 $\mathbf{t}$를 구할 수 있음.Essential Matrix의 generalization이라고도 볼 수 있음.Finding Correspondences = 1D searchingSte..

Pose라는 용어는Computer Vision, Augmented Reality, Computer Graphics, Robot Engineering 등에서 특정 object의공간에서의 위치(position)와해당 위치에서의 자세(or 방향, orientation)를 합친 개념임. Position (위치)3차원 공간에서의 object의 위치를 나타냄. 보통 x,y,z 좌표로 나타내어짐.Orientation (자세, 방향)Object의 방향으로 rotation matrix, Rodrigues angle, Euler angle, 또는 Quaternion 으로 나타내어짐.Pose Estimation이라고 하면, 촬영 대상의 pose를 측정데이터로부터 추출하는 것을 주로 의미함.Camera Calibration을..

Intrinsic Rotation (내재적 회전)Intrinsic Rotation은 회전하는 객체의 고유한 좌표계를 기준으로 rotation이 이루어지는 방식(좌표계가 회전함)임. 각 rotation이 수행된 후, 다음 rotation은 이전 rotation으로 인해 변경된 "객체의 좌표계"를 기준으로 수행됨: 회전된 축에서 이루어짐. 예를 들어, x축에 대한 회전을 먼저 수행하면 y축 및 z축의 방향이 변하게 됨. 이후 y축에 대한 회전은 변경된 y축을 기준으로 수행되는 것임. 이 방식은 회전이 객체 자체에 상대적으로 적용된다는 것임. Extrinsic Rotation (외재적 회전)Extrinsic Rotation은 "전역 좌표계를 기준"으로 회전이 이루어지는 방식임.각 회전이 수행된 후에도 다음 회..

Euler Angle 과 Rotation Matrix Euler Angle 은 3차원 공간에서 객체의 orientation 및 rotation(회전)을 표현하는데 사용되는 방법임. 참고로 orientation을  나타내는데 Axis Angle도 많이 사용되고, rotation(회전)의 경우는 Quaternion이 보다 많이 이용됨. 하지만, 가장 쉬운 표현법은 Euler Angle이라고 할 수 있음. 더보기2023.08.05 - [.../Math] - [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle) [Math] Rotation Vector (= Axis-Angle, Rodrigues Angle)3차원 공간에서의 rotation을 표현하는 방법.Euler ..

Perspective Projection 3D 물체를 2D 평면에 투영하는 방법 중 하나를 의미함.  이는 컴퓨터 그래픽스, 디자인, 건축 등에서 주로 사용됨.기술적 정의:Perspective Projection은 원근법을 적용하여 3D 공간에 있는 점들을 2D 평면에 투영하는 기법임.이것은 실제 인간의 눈이 사물을 보는 방식과 유사하게,더 먼 객체는 작게,더 가까운 객체는 크게 보이도록 하는 방법임.원리:이 방법은 시점(Viewpoint)과 투영면(Projection Plane) 사이의 관계를 통해 객체를 투영하는 원리임.이를 통해 3차원 객체가 평면에서 자연스럽고 현실감 있게 보이도록 하는 기법임.Perspective Projection은 시각적 리얼리즘을 구현하거나 Camera로 얻어지는 image..

Image Plane to Image Sensor MappingImage Plane에서의 coordinate $x_i, y_i$는 $\text{mm}$ 단위를 가지며  "결과 image"의 coordinate라고 생각할 수 있다.하지만 계산의 용이성 때문에 $x_i, y_i$ 보다는normalized image plane의 coordinate $x_n, y_n$ 이 많이 사용된다.또한, 현재 카메라는pixel로 구성된 plane sensor를 사용하고,결과 이미지들도 digital image로 pixel기반이기 때문에, 실제 우리가 image에서 사용하는 coordinate 는 거의 대부분pixel 기반의 u-v coordinate (or pixel coordinate) 가 된다.다음 그림은 image ..