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- Pulse function $f(t)$ (blue)와 $g(t)$ (red)의 convolution을 보여주는 gif임.
- $g(t)$를 reflection시킨 후 slide을 시킴.
- 검은색 라인이 바로 $(f*g)(t)$의 결과를 보여줌.
- 둘다 unit pulse이므로 convolution의 결과는 노란색으로 표기된 겹치는 부분의 넓이가 됨.
$$(f*g)(t) = \int^\infty_{-\infty} f(\tau) g(t-\tau) d\tau$$
1. $t=-1$ 일 때 겹치기 시작하므로 이후 $(f*g)(t)$의 값이 0 보다 커짐.
2. $t=0$ 일 때 $g(t-\tau)$와 $f(\tau)$가 정확히 일치하므로 가장 큰 $(f*g)(t)$의 값을 가짐.
3. 이후 겹치는 영역이 줄어들므로 $(f*g)(t)$의 값은 줄어들기 시작.
4. $t=1$ 이후에는 겹치는 영역이 없으므로 convolution의 값도 0이 됨.
읽어보면 좋은 자료.
다음 동영상은 correlation과 convolution의 차이점을 보여줌.
2022.10.14 - [.../Signals and Systems] - [SS] Cross Correlation
[SS] Cross Correlation
입력으로 주어진 두 개의 함수(or signal)의 상관관계(correlation, 또는 similarity 유사성)을 나타내는 함수(or signal)를 반환하는 연산. Cross correlation (흔히 correlation으로도 불림)의 수식은 다음과 같음 (1D
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