algebraic function

Definition 함수 $f(x)$가 $x$에 대한 polynomial expression(다항식)일 때, $y=f(x)$를 polynomial function이라 함. Example $$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$$  set의 관점에서 보면,Rational Functions의 일종이라고 볼 수 있음 (Denominator가 1인 경우)Algebraic Functions에 속하며, 대표적인 Algebraic Functions임.같이보면 좋은 자료들2023.06.03 - [.../Math] - [Math] Monomial and Polynomial (단항식 과 다항식) [Math] Monomial and Polynomial (단항식 과 다항식)Monomi..

DefinitionAn algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. 다항식 방정식의 근(or solutoin,해)으로 정의(표현)될 수 있는 function. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms (항),involving only the algebraic operations (대수적 연산) addition, subtraction, multiplication, division, and raising toa fractional power (거듭제곱을 확장한 것).Simpl..

Rational function (유리함수) 함수 $f(x)$가 $x$에 대한 rational expression(유리식)일 때, $y=f(x)$를 rational function이라 함.아래와 같은 형태의 function.  $$f(x)=\dfrac{N(x)}{D(x)}$$  분수에서 분모가 0이 되어선 안 되므로, domain의 범위를 항상 주의해야함.분모가 0인 경우, rational func.의 값은 정의될 수 없음.rational function은 algebraic function임.참고로,Rational expression(유리식)은 polynomial expression(다항식)과 fractional expression(분수식)에 대한 generalization이라고 볼 수 있다.Numera..