algebraic function

[Math] Algebraic Function (대수함수)

An algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. 다항식 방정식의 근(or solutoin,해)으로 정의(표현)될 수 있는 function. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms (항), involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power (거듭제곱을 확장한 것). 위의 정의는 정확하지만, 좀 와닿지 않..

[Math] Rational function and irrational function

Rational function (유리함수) 함수 $f(x)$가 $x$에 대한 rational expression(유리식)일 때, $y=f(x)$를 rational function이라 함. 아래와 같은 형태의 function. $$ f(x)=\dfrac{N(x)}{D(x)} $$ 분수에서 분모가 0이 되어선 안 되므로, domain의 범위를 항상 주의해야함. 분모가 0인 경우, rational func.의 값은 정의될 수 없음. rational function은 algebraic function임. 참고로, Rational expression(유리식)은 polynomial expression(다항식)과 fractional expression(분수식)에 대한 generalization이라고 볼 수 있다. ..