Bipartite GraphNode (or Vertex)들을 edges의 구성에 따라 2개의 집합으로 나눌 수 있는 Graph. Nodes의 전체 set이 2개의 subset으로 나누어지며, 같은 subset에 속하는 node들 간에는 edge가 존재하지 않음. Graph에 대한 건 다음 URL을 참고:https://dsaint31.me/mkdocs_site/ML/ch08/datastructure_graph/ BME228Graph Network (object들의 연결관계)를 나타내는 자료구조의 일종으로 node(or vertex, 정점)와 edge(or connection)로 구성된다. Object(node로 표현됨)들의 관계 등을 연결시켜서 Network로 표현해주는 모델. 여러dsaint31.me D..

Symmetric Matrix(대칭 행렬)에 대한 Spectral Theorem은Symmetric Matrix에서 유용한 성질을 정리하고 있음.Spectral TheoremSymmetric Matrix를Eigen Vector $\mathbf{e}_i$ 각각의 Outer Product의 결과물인 Rank-1 Matrix ($=\mathbf{e}_1\mathbf{e}_1^\top$)들과Eigen Vector를 구할 때, $\|\mathbf{e}_i\|=1$로 normalization이 되도록 $\mathbf{e}_i, \lambda_i$구함.대응하는 Eigen Value $\lambda_i$ 들의 Weighted Sum으로분해하여 바라볼 수 있도록 해줌 (Spectral Decomposition)Spectr..

Algebraic properties는수학적 구조 내에서 operation(연산)이 어떻게 작용하는지 설명하는 규칙과 법칙들을 의미다음과 같은 3가지 종류가 있음.Commutative Property (교환법칙)동의어: commutative law, commutative, commutativity operand의 순서가 바뀌어도 equaility 가 성립. 다음은 commutative가 성립하지 않는 경우를 지칭하는 용어임.non-commutative, anti-commutativity예를 들면, Vector addition의 경우를 들 수 있음.$$\mathbf{a}+\mathbf{b} = \mathbf{b}+\mathbf{a}$$Associative Property (결합법칙)동의어: associat..

Identity and Inverseoperation에 대해 identity(항등원) 과 inverse(역원)이 존재inverse는 없을 수도 있음.operand가 function인 경우, identity와 inverse도 function.identity (항등원)어떤 object에 대해 어떤 operation를 identity와 함께 가할시 자기 자신이 됨.자연수의 addition에서 0 이 identity의 대표적 예. inverse(역원)inverse와 해당하는 operation을 가하면, 해당 operation의 identity가 됨.실수의 multiplication에서 1이 inverse의 대표적인 예. 2024.02.26 - [.../Math] - [Math] Inverse Function: ..

Algebra은 변수(variables)와 연산(operations)을 사용하여 수학적 구조(mathematical structures)와 관계(relationships)를 연구하고 다양한 문제를 해결하는 학문. DefinitionAlgebra는수와 변수를 사용하여 relation(관계)를 간결하게 표현하고,variable과 symbol을 통해 다양한 숫자 사이의 관계를 간단하고 일반적인 방식 (equations, inequalities 등등)으로 표시특정 set(집합)과 그 구성 요소에 대한 operation rules(연산 규칙)을 연구하는 학문임.즉, Algebra는임의의 set(집합)과 그에 대한 연산 규칙 을 정의하고,이를 하나의 체계(수학적 구조)로 묶어 다루는 수학의 한분야을 의미하기도 함...

Motion FieldMotion field는 시간에 따른 Object의 실제 이동을 나타내는 vector field임.Motion field는 3D 공간의 실제 움직임이 카메라 이미지 평면에 투영된 결과Motion Field는 image plane에 3D 동작(motion)을 투영한 결과임.Motion field는 이미지 상의 모든 점의 위치 변화율, 즉 시간에 따른 이미지 좌표의 변화로 정의됨.이는 각 이미지 점의 속도 벡터로 해석될 수 있음.이는 scene(장면) 내 모든 point들의 실제 물리적인 속도와 방향을 vector로 나타냄.이미지 상의 모든 점에서의 벡터들의 모임이니, vector를 item으로 가지는 matrix.따라서 motion field는 실제 물리적 공간에서의 물체의 움직임을 ..