linear equation 에서 variables가 scalars가 아닌 vectors로 바꾸어진 형태와 비슷 (상수가 놓이는 left side가 아닌 right side)scalar를 component가 1개인 vector라고 생각할 수 있으므로, linear equaiton의 (right side의) 일반화 라고 봐도 된다.weighted sum이라고도 불림.2024.02.16 - [.../Linear Algebra] - [LA] Linear Equation (선형 방정식) [LA] Linear Equation (선형 방정식)linear equation(선형 방정식)은 variables(변수들) $x_1, \cdots, x_n$에 대한 equation(방정식)으로, $a_1, \cdots, a_n$..

Linear Combination과 Affine CombinationLinear Combination은 Affine Combination의 generalization이라고 볼 수 있음.이는 Affine Combination이 Linear Combination의 Special Case임을 의미함. Linear Algebra에서 Linear Combination은 다음과 같음.Vector $\textbf{v}_1,\textbf{v}_2,\cdots,\textbf{v}_p$ in $\mathbb{R^n}$ 들의 Linear Combination $\textbf{y}$의 정의는 아래와 같음.$$\textbf{y}=c_1\textbf{v}_1+\cdots+c_p \textbf{v}_p$$where, $c_1,c_..

Diagonalizable (대각화)sqaure matrix가 $n$개의 eigenvalue를 가지고, 이들 각각의 eigenvalue들이 각자의 multiplicity에 해당하는 dimension을 가지는 eigen space를 가지고 있는 경우에 해당.각기 다른 eigenvalue의 eigen space들은 서로 linearly independet함 (orthogonal까지 보장하는 건 아님!). eigenvalue가 자신의 multiplicity(중복도)에 해당하는 dimension의 eigen space를 가진다면, $n\times n$ square matrix는 $n$개의 linearly independent한 eigenvector를 가짐.이는 다음을 만족하는 invertible한 matrix ..