Sequence
- 수열, 열 이라고 불림.
- numbers나 objects 들이 순서를 가지고(ordered) 나열된 것을 가리킴.
- order(순서)가 의미를 가지며, (order가 다르기 때문에 )중복이 허용이 된다.
대표적인 예로 arithmetic sequence(등차수열), geometric sequence(등비수열), Fibonacci sequence 등이 있음.
중복이 허용된다는 점과 순서가 의미를 가진다는 점이 set과 가장 큰 차이점들임.
sequence에서는 1,2,3과 2,1,3, 3,1,2 모두 다른 sequence임(구성하고있는 number는 같지만 순서가 다름.)
이들을 set이라고 본다면 같은 set이 됨.
Python의 list, str, tuple등이 sequence를 추상화한 class이다. 순서가 의미를 가지므로 index로 사용됨.
[Python] collections.abc
2023.10.06 - [Pages] - [Python] Collections1. collections.abc 와 Python의 DataStructure.Python의 Data structure는 실제적으로 collections.abc 라는 abstract base class (abc) mechanism를 통한 hierarchy로 구성된다: type은 module임.일반
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Series
급수 라고 불리며, Sequence의 모든 항들을 더한 것을 가리킴.
일반적으로 infinite series와 finite series로 나뉨.
- $1+2+3+4+5=15$ : finite series의 예.
- $\sum^{\infty}_{n=0} \frac{1}{2}^n = 2$ : 수렴하는 infinte series.
- Taylor Series, Fourier Series가 대표적인 예임.
Sequence와 혼재되어 사용되며, 계산을 중시하면서 공부할수록 세월이 지나면 sequence와 series의 구분을 힘들어한다.
(사실 수열과 급수라고 하면 대충 느낌만 오고 정의를 잘 말 못하는 이들이 많다. 계산은 하면서도...)
같이보면 좋은 자료들
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[Math] Geometric Series (등비급수 or 기하급수)
Geometric Series의 Recurrence Formula (점화식) $a_n=ar^{n-1}$ 인 경우, 첫번째 term이 $a$이고 common ratio(공비)가 $r$임. 수식 : Series는 sequence의 합 Geometric Series $S_n$은 $a_1$부터 $a_n$까지의 합으로 다음과 같음. $$
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2024.02.25 - [.../Math] - [Math] Class: set and proper class (클래스와 집합)
[Math] Class: set and proper class (클래스와 집합)
Class, Proper Class, and SetClass집합론 (Zermelo-Fraenkel set theory)에서Class는 구별가능한 수학적인 객체 (distinctive object)의 collection을 의미함.(Set은 collection of distinctive objects라고 말할 수 있으나, 여기에 well-
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[SS] Fourier Series (푸리에 급수)
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