Matrix $A \in M_n (C)$에 대해 (← matrix가 complex number를 가질 수 있으며, $n\times n$ square matrix임), 다음을 만족하면 $A$를 normal matrix (정규행렬)이라고 부름.
$$A\bar{A}^T(=AA^*)=\bar{A}^TA(=AA^*)$$
where
- $A^T$ : transpose of $A$ (전치)
- $A^*$ : $A$의 각 entity에 complex cojugate 를 취하고 Transpose한 것 $A^H$로 표기되기도 함.
- $\bar{A}$ : $A$의 각 entity에 complex cojugate 취한 행렬.
Normal matrix의 가장 큰 특징 중 하나는 항상 diagonlizable이라는 점임.
- Symmetric matrix 와 Hermitian matrix가 Normal matrix에 속함!
참고자료
2022.11.17 - [.../Math] - [LA] Diagonlization, Orthogonal Diagonlization, and Symmetric Matrix
https://bme808.blogspot.com/2022/11/math-hermitian-symmetry.html
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