[LA] \mathbb{R}^n, R-n : Vector Space

$\mathbb{R}^n$은 일종의 set임.

• $n$개의 entry를 가지는 모든 vector들로 구성된 set(집합).
• $\mathbb{R}$은 real number를 의미한다.

참고로, $\mathbb{R}^2$의 경우,

• 2차원 vector space이면서
• 2차원 coordinates로 볼 수 있으며,
  이들은 real number의 집합 $\mathbb{R}$에 대해 Cartesian Prodcut를 수행한 것임.

2024.02.25 - [.../Math] - [Math] Class: set and proper class (클래스와 집합)

[Math] Class: set and proper class (클래스와 집합)

2024.02.04 - [.../Math] - [Math] Cartesian Product (or Descartes Product, Product Set)

[Math] Cartesian Product (or Descartes Product, Product Set)

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실제로 $\mathbb{R}^n$은

• real number(실수)를 entry로 가지는 vector들로 구성된 vector space이며,
• linear algebra에서 가장 기본적인 vector space로 만나게 되는 녀석임.

 

여러 분야로부터 추상화된 여러 vector space들은 결국 $\mathbb{R}^n$의 관점으로 바라볼 수 있다는 점이 linear algebra의 큰 장점 중 하나임.

 

Vector Space의 정의는 다음 글을 참고할 것.

2022.04.05 - [.../Math] - [Math] Definition of Vector Space

[Math] Definition of Vector Space

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