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다음의 sin, cos 및 이들의 선형조합들에 대한 Fourier Transform은 다음과 같음.
1. sinω0t
FT[sinω0t]=∫∞−∞sinω0te−jΩtdt=∫∞−∞ejω0t−e−jω0t2je−jΩtdt=12j{∫∞−∞ejω0te−jΩtdt−∫∞−∞e−jω0te−jΩtdt}=−j2{2πδ(Ω−ω0)−2πδ(Ω+ω0)}=−jπδ(Ω−ω0)+jπδ(Ω+ω0)
2. cosω1t
FT[cosω1t]=∫∞−∞cosω1te−jΩtdt=∫∞−∞ejω1t+e−jω1t2e−jΩtdt=12{∫∞−∞ejω1te−jΩtdt+∫∞−∞e−jω1te−jΩtdt}=12{2πδ(Ω−ω1)+2πδ(Ω+ω1)}=πδ(Ω−ω1)+πδ(Ω+ω1)
3. 1+2sinω0t+cosω1t
FT[1+2sinω0t+cosω1t]=2πδ(Ω)+2{−jπδ(Ω−ω0)+jπδ(Ω+ω0)}+πδ(Ω−ω1)+πδ(Ω+ω1)
5. 10+3sinω0t+cosω1t
FT[10+3sinω0t+cosω1t]=20πδ(Ω)+3{−jπδ(Ω−ω0)+jπδ(Ω+ω0)}+πδ(Ω−ω1)+πδ(Ω+ω1)
참고
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