Identity and Inverseoperation에 대해 identity(항등원) 과 inverse(역원)이 존재inverse는 없을 수도 있음.operand가 function인 경우, identity와 inverse도 function.identity (항등원)어떤 object에 대해 어떤 operation를 identity와 함께 가할시 자기 자신이 됨.자연수의 addition에서 0 이 identity의 대표적 예. inverse(역원)inverse와 해당하는 operation을 가하면, 해당 operation의 identity가 됨.실수의 multiplication에서 1이 inverse의 대표적인 예. 2024.02.26 - [.../Math] - [Math] Inverse Function: ..

수학 용어에서 "reciprocal"과 "inverse"는 다른 뜻을 가지므로 주의해서 사용해야 함. inverse는 역원 이고 identity는 항등원 임.reciprocal은 역수로 특정 숫자와 그에 대한 reciprocal을 곱하면 1이 나옴Inverse vs. Reciprocal: 쉽게 살펴본 역함수"reciprocal"은 "역수"로 특정 수나 expression에 대해 역수를 취하는 것을 의미함. cosecant 함수가 sin함수의 reciprocal이라고 할 수 있음.$$ x \leftrightarrow \frac{1}{x}$$ 하지만, "inverse"는 "역함수"로서 "inverse function"이라고 풀어 쓸 수 있고,function의 효과를 뒤집는 function을 의미한다.$$y=..

참고로 아래에 Singular Vector Decomposition으로 Pseudo Inverse를 구하는 방법이 있음. Pseudo Inverse Matrix square matrix 가 아닌 matrix $A_{m\times n}$에서 inverse에 해당하는 matrix를 구하는데 사용됨. $$ A^+_{n\times m}=\left\{\begin{array}{ll} (A^TA)^{-1}A^T &,A^+A=I_{n\times n}&\text{if }m \ge n&(1)\\A^T(AA^T)^{-1}&,AA^+=I_{m\times m}& \text{if }m\le n&(2)\end{array}\right. $$ 사실 (1)의 경우는 엄밀히 쓰면 $(A^HA)^{-1}A^H$이며 $A$의 column v..