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[Physics] Interaction : Compton Scattering (Compton Effect)

Compton Scattering의 경우, Klein-Nishina 공식에 따라 산란된 photon(X-ray or γ-ray)과 recoil electron(or scattered electron)가 나옴. 아래 그림에서 D에 해당. Klein-Nishina 공식은 다음과 같음. $$E_\text{photon}^\text{scattered}=E_s=h\nu^\prime=\dfrac{h\nu}{1+\dfrac{h\nu(1-\cos{\theta})}{m_ec^2}}$$ $$E_{e^-}=E_\text{recoiled electron}=h\nu\dfrac{\dfrac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}{1+\dfrac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos{\theta})}$$ where $h..

[Physics] Interaction : Photo-electric Effect (광전효과)

Photoelectric effect(광전효과)의 경우, Photoelectron 더보기 X-ray 혹은 γ선의 photon이 가진 모든 energy를 소모하여, 전자궤도(주로 핵에 가까운 K-shell)돌던 전자를 photoelectron으로 만듦(=해당 전자를 궤도에서 탈출시킴) : 이때 photoelectron이 갖는 최대 운동 E는 X-ray 혹은 γ선의 photon이 가졌던 에너지에서 전자결합에너지를 뺀 값이 됨. Characteristic X-ray or Auger electron 더보기 phtoelectron 발생은 원자의 낮은 준위(=안쪽 전자궤도, 주로 K-shell)에 빈 자리(정공, hole)를 남기기 때문에 높은 준위(바깥쪽 전자궤도)의 전자가 해당 빈 자리를 채우게 되는 과정이 추..

[Physics] 제2우주속도 & 제3우주속도 (Escape speed)

제2우주속도는 지구의 중력을 이겨내고 지구를 벗어나기 위한 임계속도(최소한의 속도)를 말함. 제3우주속도는 태양계를 벗어나기 위한 임계속도임. 인공위성은 지구로 계속해서 낙하운동을 하는 것으로 생각할 수 있는데, 제2우주속도 이상의 speed를 가질 경우엔 지상에서 위로 던져져서 내려오지 않는 것이라고 볼 수 있다. 해당 물체는 지구 주위 궤도를 도는 것이 아닌 지를 벗어나 정지함없이 이동을 하게 된다 (태양을 중심으로 돌게 됨). 제3우주속도 이상이면, 태양계를 벗어나 정지함없이 이동하게 된다. 아래그림에서 원궤도가 제1우주속도, 포물선궤도가 제2우주속도, 쌍곡선궤도가 제3우주속도에 해당함. 유도 우선 질량이 $m$인 물체가 지표(지구의 CM에서 거리 $R$)에서 무한대로 가는데 필요한 energy는 ..

[Physics] 제1우주속도

위성이 지구 궤도를 돌기위한 속도를 말함. orbital velocity라고도 불림. 이보다 적은 속도를 가질 경우 지구로 추락하게 되고(낙하운동), 더 큰 속도를 가질 경우 타원궤도를 돌게 된다. 참고로 탈출속도(제2우주속도)보다 커질 경우엔 지구에서 탈출하게 된다. 즉, 위성이 대기권 밖(정확히는 지구에 매우 가까운 궤도)에서 제1우주속도로 운동한다면 등속원운동 (지구의 CM과 위성의 CM에 대해)을 하게 된다. 지구에서 많이 떨어진 궤도로 돌게 될 경우의 orbital velocity는 값이 작아짐. Centripetal force (아래식 right-side)와 만유인력법칙(아래식 left-side)을 사용하여 구하는 과정은 다음과 같음. $$\begin{aligned} \dfrac{m_\text..

[Physics] Kepler 2nd Law (케플러의 제2법칙)

케플러의 제2법칙은 "면적속도 일정의 법칙"이라고도 불리며 다음과 같음. The line from the Sun to any planet sweeps out equal areas of space in equal time intervals. 즉 다음과 같이 태양을 돌고 있는 행성의 타원궤도를 과장해서 그릴 경우, 타원궤도를 돌고 있는 행성과 태양을 연결한 선이 같은 시간당 지나간 면적에 대해 $S_1=S_2=S_3$이 성립함. 이를 면적속도 $\frac{dS}{dt}$로 정리하면 다음과 같음 $$\frac{dS}{dt}=\frac{1}{2}r^2\frac{d\theta}{dt}=\frac{1}{2}r (r\omega)$$ 좌변이 케플러의 2법칙에 의해 일정하고, $r$이 태양과 행성의 거리이며, $\ome..

[Physics] Kepler 3rd Law (케플러의 제3법칙)

케플러 제3법칙 유도 태양계의 행성들의 경우, 타원궤도이나 이심률이 작아 원궤도로 근사하고 Kepler의 제3법칙을 유도. The square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the average distance of the planet from the Sun (for all planets) 우선 속력 $v$와 공전주기 $T$간의 다음 관계가 성립 (등속원운동으로 가정) $$v=\dfrac{2\pi r}{T}$$ 원궤도로 근사하고 구심력과 만유인력이 같다고 놓으면 다음과 같음. $$\begin{aligned}\dfrac{mv^2}{r}&=G\dfrac{Mm}{r^2}\\\end{aligned}$$ wher..