[Math] Limits of Log and Exponential Functions

대표적인 경우들은 다음과 같음.

 

$$\underset{x\to 0}{\lim} \frac{\log(1+x)}{x}=1$$

 

$$\underset{x\to 0}{\lim} \frac{\log_a(x+1)}{x} = \frac{1}{\log a}$$

 

$$\underset{x\to 0}{\lim} \frac{e^x -1}{x}=1$$

 

$$\underset{x\to 0}{\lim} \frac{a^x -1}{x}=\log a$$