transpose:
1st canonical form(제1표준형)과 2nd canonical form(제2표준형)은 서로 transpose (전치관계)임
즉, 입력과 출력을 바꾸고 화살표의 방향을 반대로 하면 동일해짐.
Example:
위의 그림은 다음의 differential equation에 대한 canonical form임.
$$\dfrac{d^2y(t)}{dt^2}+3\dfrac{dy(t)}{dt}+2y(t)=\dfrac{dx(t)}{dt}$$
$$(D^2+3D+2)y(t)=Dx(t)$$
각 canonical form에 대한 수식표현은 다음과 같음.
1st canonical form
$$y(t)=-3D^{-1}y(t)-2D^{-2}y(t)+D^{-1}x(t)$$
2nd canonical form
$$v(t)= -3D^{-1}v(t)-2D^{-2}v(t)+x(t) \\\\ y(t)=D^{-1}v(t)$$
참고자료
2023.08.22 - [.../Signals and Systems] - [SS] Differential Equation : 1st Canonical Form
[SS] Differential Equation : 1st Canonical Form
Differential Equation은 3가지의 subsystem을 조합하여 구현할 수 있음.adder : 흔히 입력이 2개의 signal이고 출력은 두 입력 singal들을 더한 signal임.multiplier : scalar mulitplier로 승수가 scalar인 곱셈기. 입력 sing
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2023.08.22 - [.../Signals and Systems] - [SS] Differential Equation : 2nd Canonical Form
[SS] Differential Equation : 2nd Canonical Form
다음과 같은 미분 방정식을 2nd canonical form으로 표현. $$\begin{aligned}(D^2+3D+2) y(t) &= D x(t)\end{aligned}$$ $D$ : 미분연산자. 우선 적분기를 사용하기 위해 미분연산자를 제거. $$D^{-2}[(D^2+3D+2) y(t)] = D^{-2}[D x
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