Sample Space
- 확률실험(Random Experiment or 시행:trial)에서 일어날 수 있는 모든 결과(output, sample point)의 집합.
- $S$ 또는 $\Omega$로 흔히 표기됨.
- event(사건) 은 일어날 수 있는 output(or sample point)들을 element로 가지는 set임: 즉, sample space의 subset
sample space의
- 각각의 element(= 확률실험이나 관측에서의 획득가능한 결과치, sample point)들에 probability(확률)을 할당가능하며,
- sample space의 모든 element들에 할당된 probability들에 의해 "probability distribution (확률분포)" 가 정의됨.
Sample point (표본점)
- $S$의 element
- Sample point가 모여 event가 됨.
- event는 $S$의 subset.
2022.10.14 - [.../Math] - [Math] Random Experiment (확률 실험, Trial, 시행)와 Event
[Math] Random Experiment (확률 실험, Trial, 시행)와 Event
다음과 같은 속성을 지닌 자연·사회현상에 대한 관찰이나 인위적인 실험 및 Trial(시행) 실험의 결과(=event)는 미리 알 수 없다.(실험 및 시도를 해서 관측해야 알 수 있음) 단, 실험에서 일어날 수
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예 : 동전 던지기
동전을 한번 던지는 경우 (=Random Experiment)는
sample space가 앞면이 나오는 결과와 뒷면이 나오는 결과 2가지 (2개의 sample point를 가짐)로 구성된다.
(서는 경우가 없다고 가정하자. --;;)
그리고 이들 각각에 0.5의 probability를 할당할 수 있고,
이는 Uniform Probability Distribution(균등확률분포)를 정의할 수 있음.
이같이 각 sample point의 probability가 동일한 경우를 Equally likely sample space(균등표본공간)이라고 부름.
참고
확률에서 event는 sample space의 부분집합(subset)이 됨.
Random process의 관점에서는 random process에서 가능한 모든 결과들의 집합이 바로 sample space임.
2022.10.14 - [.../Math] - [Math] Definition : Random Process
[Math] Definition : Random Process
Random process(랜덤 프로세스)는 어떤 parameter로 인덱스(index)된 random variable의 모임 (보통 무한개의 random variable들로 구성된 sequence임: set과 달리, index를 가지고 있다는 차이점을 가짐.) “inde..
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